Что значит 63 птс: что это значит и в чем особенности автомобилей с таким номером в паспорте

Содержание

что это значит и в чем особенности автомобилей с таким номером в паспорте

Паспорт транспортного средства (ПТС) – документ, в котором содержится важная информация о машине: марка, год выпуска, модель, VIN-номер. 63 ПТС означает, что авто поставлено на учет в ГИБДД в Самарской области. Право на выдачу техпаспорта имеет завод-производитель авто, сотрудники ГИБДД и таможенных органов. При покупке автомобиля детально изучайте документы. Риск приобретения краденого авто возрастает, если во время сделки не оформляется договор купли-продажи.

Что значит 63 ПТС

Паспорт транспортного средства – документ, в котором содержатся сведения о технических характеристиках машины. Он подтверждает право собственности на имущество. В ПТС указывается номер серии, который формируется не случайно. Первые две цифры – код региона, где машина стоит на учете в ГИБДД. Если номер начинает с цифр 6 и 3, это означает, что авто зарегистрировано в Самарской области.

Без техпаспорта невозможно застраховать авто, снять его с учета в автоинспекции или продать. Если автомобиль покупается человеком, который проживает в другом регионе, в ПТС вносятся соответствующие изменения.

Если в бланке нет свободного места, нужно получить новый документ.

Чтобы изменить регион регистрации ТС, обратитесь в любое отделение Госавтоинспекции. Для переоформления технического паспорта потребуются:

  • заявление от имени владельца;
  • полис ОСАГО;
  • чек об оплате госпошлины;
  • внутренний паспорт РФ;
  • договор купли-продажи;
  • свидетельство о регистрации;
  • доверенность (если переоформлением документов занимает не владелец машины, а доверенное лицо).

В случае изменения персональных данных в обязательном порядке меняют свидетельство о регистрации авто.

На каких машинах встречается

В России действует более 20 автозаводов-изготовителей. При выпуске авто в ПТС указываются разные серийные номера. Именно по первым двум цифрам узнают фирму-производителя:

  • Автотор – 39, Калининград;
  • ВАЗ – 63, Тольятти;
  • УАЗ – 73, Ульяновская область;
  • ГАЗ – 53, Нижний Новгород.
Если ПТС оригинальный, 63 серия указывает на то, что машина была выпущена заводом ВАЗ.

Как не попасть на подделку

Техпаспорт – один из основных документов на автомобиль. Во время покупки его проверяют так же тщательно, как и техническое состояние. При оформлении договора купли-продажи ТС сразу же снимается с учета ГИБДД. Во время процедуры автоинспектор получает все сведения о транспорте. Поэтому риск покупки краденой машины сводится к нулю.

Если автомобиль покупается с рук по техническому паспорту, тщательно изучают все документы. Особое внимание обращают на:

  • Информацию в бланке. В паспорте машины указан ВИН-код, который присутствует и на кузове. Если они не совпадают, это означает, что продавец пытается сбыть ТС по поддельному техпаспорту.
  • Бланк паспорта. Оригинал содержит специальные отметки, защищающие от подделок. На лицевой стороне должна присутствовать голограмма в форме полоски или круга.
  • Обратную сторону бланка. В верхнем углу ПТС есть водяной знак, напоминающий цветок. Если рассматривать его под разными углами, цвет меняется от светло-серого до зеленого.
До встречи с продавцом следует вооружиться лупой и фонариком.

Внимательно рассмотрите голограмму на ПТС. Если в центре изображена машина с надписью «Россия», документ оригинальный. При просвечивании страниц фонариком должна проступить звездочка с подписью «RUS».

Чтобы проверить машину на предмет угона, обратитесь к сотрудникам ГИБДД. Если автовладелец не желает посетить отделение Госавтоинспекции, откажитесь от покупки. Вполне вероятно, что машина находится в розыске или на ней висят неоплаченные штрафы.

ПТС 63 серии означает, что автомобиль поставлен на учет в Самарской области. Если техпаспорт оригинальный и не переоформлялся, цифры указывают на место сборки ТС.

Синдром «пустого» турецкого седла | Бабарина

Синдром «пустого» турецкого седла (ПТС) является одной из малоизученных проблем нейроэндокринологии. Актуальность этой проблемы возросла в настоящее время вместе с широким использованием в диагностике неинвазивного метода магнитно-резонансной томографии (МРТ), а также с ростом числа больных, подвергшихся лучевому, хирургическому, комбинированному воздействию по поводу аденомы гипофиза.

Под термином «синдром ПТС» следует понимать пролабирование супраселлярной цистерны в полость турецкого седла с распластыванием гипофиза по дну и стенкам турецкого седла, сопровождающееся эндокринными, неврологическими и зрительными нарушениями. Различают первичное (идиопатическое) и вторичное ПТС, которое возникает после лучевого, хирургического и комбинированных методов лечения заболеваний хиазмально-селлярной области. В данном обзоре речь пойдет в основном о синдроме первичного ПТС.

Исторический экскурс

Синдром ПТС впервые был описан достаточно давно. Еще в 1875 г. Key и Retzins отметили существование окологипофизарного, внутриселлярного субарахноидального пространства. В 1924 г. Schaffer предложил анатомическую классификацию видов диафрагмы, которая представляет собой либо плотный, полностью сформированный свод над полостью седла, либо недоразвитый свод с резко увеличенным инфундибулярным отверстием. В 1935 г. Hamby сообщил об обнаружении интраселлярной субарахноидальной кисты у ребенка.

Решающее значение для определения ПТС имела работа W. Busch «Морфология турецкого седла и ее связь с гипофизом», появившаяся в 1951 г. [15]. Труд был основан на результатах изучения аутопсийного материала 788 умерших от заболеваний, не связанных с патологией гипофиза. На основании проведенных наблюдений у 40 (5,5%) человек, в том числе у 34 женщин, было обнаружено сочетание почти полного отсутствия диафрагмы турецкого седла с распластыванием гипофиза в виде тонкого слоя ткани на его дне. При этом седло казалось пустым. Robertson описал этот феномен впервые в клинической практике, базируясь на данных пневмоэнцефалографии. Е. Engels [20] сообщил о возможном выявлении ПТС при проведении контрастной миелографии. В таких случаях турецкое седло заполнялось контрастным веществом.

Анализ литературы показал, что проблеме ПТС были посвящены работы, касающиеся как анатомического, рентгенологического, так и эндокринологического аспектов этого заболевания. В литературе под термином «синдром ПТС» объединены различные нозологические формы независимо от их происхождения: интраселлярный арахноидальный дивертикул, интраселлярная киста, первичная арахноидальная киста, интраселлярная цистерна, интраселлярная субарахноидальная грыжа. Общим для всех нозологических форм является наличие в полости турецкого седла расширенного субарахноидального пространства.

М. Colby и Т. Kearns [17] под термином ПТС подразумевали наличие плотной неопухолевой, рубцовой ткани, окружавшей зрительный перекрест и турецкое седло, образовавшейся после предпринятых операций или лучевой терапии опухолей гипофиза, сопровождающееся, кроме того, впервые возникшими зрительными нарушениями. Позже термин ПТС стал употребляться в случаях, когда на пневмоэнцефалограмме область турецкого седла заполнялась воздухом, и у больного имелись в анамнезе предшествующая операция или облучение гипофизарной области.

  1. S. Weiss и R. Raskind указывали на необходимость разграничения первичного [65] (идиопатического) и вторичного ПТС, возникающего на фоне предшествующих вмешательств в гипоталамо-гипофизарной области [77].

Этиология и патогенез

К настоящему времени описан широкий спектр патологических и физиологических факторов, имеющих прямое или косвенное отношение к развитию синдрома ПТС. Условно их можно разделить на следующие группы.

  1. Травмы. Повреждения центральной части нейроэндокринной системы могут приводить к возникновению ПТС.
  2. Инфекционные заболевания различного происхождения, протекающие особенно тяжело, приводят в итоге к патологическим изменениям в гипоталамо-гипофизарной области.
  3. Местные и общие нарушения кровообращения: кровотечения, эмболии, некрозы, а также гипертоническая болезнь и внутричерепная гипертензия.
  4. Медикаментозные воздействия: прием оральных контрацептивов и агонистов допамина, заместительная гормональная терапия, лучевая терапия, оперативные вмешательства.
  5. Опухоли. Опухоль, развивающаяся в гипоталамо-гипофизарной области, может подавлять деятельность гипофиза и приводить к гландулярной гипофункции, что дает начало развитию целого ряда компенсаторных процессов.
  6. Фактор наследственности. Формированию ПТС способствует нарушение упругоэластичной структуры диафрагмы турецкого седла при врожденной неполноценности соединительной ткани.
  7. Новейшие исследования указывают на то, что в возникновении ПТС могут играть известную роль аутоиммунные нарушения (лимфоцитарный аденогипофизит —ЛА).
  8. Физиологические процессы: беременность, менопауза.

Механизм формирования ПТС основан на анатомических особенностях строения турецкого седла. При входе в турецкое седло твердая мозговая оболочка расщепляется на 2 листка, один из которых выстилает стенки и дно седла, второй закрывает вход в турецкое седло, образуя дифрагму седла. В центре диафрагмы имеется отверстие для прохождения стебля (ножки) гипофиза. В норме паутинная оболочка и спинномозговая жидкость не проникают в полость турецкого седла. R. Mortara и Н. Norell сообщали о случаях внедрения хиазмальной цистерны и дна 3-го желудочка в полость турецкого седла [48]. Прикрепление диафрагмы и ее толщина, характер отверстия подвержены значительным анатомическим вариациям. Еще W. Busch описывал 3 типа диафрагмы [15]: 1-й тип — диафрагма представляет собой соединительнотканный свод с отверстием в центре, пропускающий только ножку гипофиза; 2-й тип — диафрагма закрыта не полностью и содержит отверстие диаметром до 3 мм вокруг ножки гипофиза; 3-й тип — диафрагма представляет собой узкую полоску (2 мм и менее) дубликатуры твердой мозговой оболочки по периферии седла.

Недостаточность диафрагмы приводит к распространению субарахноидального пространства в интраселлярную область и к возникновению способности ликворной пульсации влиять непосредственно на гипофиз, что может привести к уплощению его [36] и прижатию ко дну или спинке.

М. Farber и соавт. [21] располагают данными о врожденном отсутствии диафрагмы. Врожденное недоразвитие диафрагмы турецкого седла, по сведениям разных авторов, встречается в 40—50% случаев патологоанатомических исследований [1]. Следует отметить, что недостаточность диафрагмы может быть не только врожденной, но и развиваться вследствие физиологических процессов, таких как беременность, менопауза. При беременности происходит увеличение размера гипофиза примерно вдвое, причем у многорожавших женщин или женщин, рожавших близнецов, он бывает еще больших размеров, не возвращаясь к исходным размерам после родов. Это обстоятельство объясняет в какой-то степени развитие первичного ПТС в основном у женщин.

При приеме оральных контрацептивов, заместительной гормональной терапии по поводу гипофункции периферических эндокринных желез происходит транзиторная гипертрофия гипофиза и стебля с последующей их инволюцией, что в конечном счете ведет к истончению диафрагмы и увеличению ее отверстия [38].

Формирование синдрома ПТС на фоне врожденного [33] или длительно нелеченного гипотиреоза [49], гипопитуитаризма дает некоторым авторам основание рассматривать связь гипоплазии и гипофункции гипофиза с развитием этого синдрома.

В равной степени имеет право на существование другая точка зрения относительно механизма возникновения ПТС, связанная с существованием в норме цистерны гипофиза, расположенной под диафрагмой турецкого седла [20]. В связи с этим можно предположить, что первичное ПТС образуется не в результате опускания супраселлярных цистерн в полость турецкого седла, а за счет компенсаторного расширения гипофизарной цистерны и уменьшения объема гипофиза. При образовании вторичного ПТС возможно опускание супраселлярных цистерн в полость турецкого седла, так как цистерна гипофиза подвергается дегенеративным изменениям под воздействием самой опухоли, лучевой терапии или разрушается при оперативном удалении аденомы гипофиза.

Kaufmann считал, что важным фактором возникновения ПТС является повышение пульсового ликворного давления вследствие внутричерепной гипертензии, гипертонической болезни, гидроцефалии, внутричерепной опухоли. Практически это означает длительное повышение внутричерепного давления и нарушение циркуляции спинномозговой жидкости (блок свода и гидроцефалия), в дальнейшем ведущее к увеличению размеров турецкого седла и формированию первичного ПТС. Однако в настоящий момент трудно утверждать, что для увеличения турецкого седла в таких случаях требуется транзиторное или постоянное повышение давления спинномозговой жидкости, так как уже при сформировавшемся ПТС давление спинномозговой жидкости нормальное [И].

Определенная роль в этиологии синдрома ПТС принадлежит нарушению объемных соотношений между гипофизом и турецким седлом. Уменьшение объема гипофиза может быть результатом некроза аденомы гипофиза [13]. В поисках причин формирования ПТС Р. Bjerre провел исследования, в результате которых были получены доказательства того, что ПТС является следствием аутолиза ранее существовавшей аденомы гипофиза. Эта теория объясняет частое нахождение гипоплазированного гипофиза, нарушение полей зрения, явления нетравматической цереброспинальной ринореи и доброкачественной внутричерепной гипертензии у пациентов с ПТС. Таким образом, по мнению автора, синдром ПТС является стадией в самопроизвольном разрешении опухоли гипофиза [63]. J. Montalbay и соавт. пришли к выводу о том, что апоплексия гипофиза является неминуемой причиной развития последующего пангипопитуитаризма и ПТС [47].

Наряду со всеми перечисленными факторами немаловажную роль в патогенезе ПТС играют арахноидальные кисты, развившиеся в результате оптико-хиазмального арахноидита; инфаркты и некрозы гигантских гранулем и гумм гипофиза; некрозы и кровотечения аденом гипофиза [13]. Признано даже возможным, что ПТС — эволюционная стадия развития синдрома Шихена [43].

Некоторые исследователи представляют данные о синдроме ПТС, возникшем в результате инфаркта питуитарной артерии после проведения пульс-терапии преднизолоном системной красной волчанки [37]. Следовательно, нельзя исключить из структуры формирования ПТС группу больных, принимающих длительно или массивными дозами глюкокортикоиды.

Нельзя не отметить факт возникновения синдрома ПТС, описанного скандинавскими учеными, у пациентки с геморрагической лихорадкой, вызванной Puumala-вирусом, осложнением которой явилось развитие нефропатии и ПТС с гипофизарной недостаточностью [23]. Видимо, к той же категории причин можно отнести развитие этого заболевания на фоне хронического периорбитального васкулита [29].

Суммируя все вышесказанное, можно сделать вывод о том, что для формирования ПТС наиболее важное значение имеют недостаточность диафрагмы и повышение ликворного давления. Остальные факторы являются лишь предрасполагающими.

Последние годы ознаменовались все возрастающим вниманием к проблемам иммуногенеза заболеваний, в том числе эндокринопатий [6]. Исследования последних лет указывают на возможное участие аутоиммунного звена в патогенезе синдрома ПТС. М. Komatsu и соавт. при анализе гуморального аутоиммунитета больных с первичным ПТС получили данные, подтверждающие участие аутоиммунных процессов в развитии лимфоцитарного гипофизита, приводящего к атрофии гипофиза [39]. Это исследование показало, что антитела к кортикотрофам и лактотрофам были найдены в 75 и 47% случаев соответственно, а 44% пациентов имели антитела к обоим видам клеток (для сравнения: у пациентов с аденомами гипофиза частота наличия антител к поверхности аденогипофизарных клеток составляет 22%, с несахарным диабетом — 33%, а у пациентов с другими аутоиммунными заболеваниями и у здоровых лиц антитела не найдены).

Для обоснования выдвигаемого предположения приведем такой пример. К. Okada и S. Ishikawa сообщают о 28-летней женщине, у которой после родов возникли стойкая аменорея, утомляемость, слабость, потеря в массе тела [54]. По лабораторным данным отмечались гиперпролактинемия, сниженный уровень адренокортикотропного гормона (АКТГ). Серологическое исследование крови показало наличие антител к поверхностным клеткам аденогипофиза, по данным МРТ головного мозга выявлена картина ПТС. Возможно, что синдром ПТС и недостаточность АКТГ вызваны аутоиммунным разрушением железы. Высказано предположение о том, что синдром ПТС играет роль в развитии недостаточности АКТГ.

Об аутоиммунной природе феномена ПТС могут свидетельствовать факт существования этого синдрома у отца и двух его дочерей или наличие у одного пациента нескольких заболеваний, в основе которых лежат аутоиммунные нарушения (болезнь Шегрена, тиреоидит Хашимото, синдром ПТС).

Впервые ЛА был описан в 1962 г. Goudie и Pinkerton у женщины, на аутопсии которой были выявлены ЛА и тиреоидит Хашимото [57]. Гистологическая картина при ЛА такова: инфильтрация аденогипофиза лимфоцитами, плазмоцитами и эозинофилами с лимфоидными фолликулами и интерстициальным фиброзом. Большинство пациентов с ЛА имеют сопутствующие аутоиммунные заболевания. Ряд авторов отмечают обязательное наличие в крови таких больных антител к поверхностным клеткам аденогипофиза. Часто ЛА сопровождается гиперпролактинемией. Однако до настоящего момента не выявлено корреляции между наличием циркулирующих антител к гипофизу и развитием гипофизарной недостаточности [46].

Жалобы

В большинстве случаев синдром ПТС встречается у женщин старше 50 лет и мужчин старше 60 лет, что, вероятно, связано с возрастной инволюцией гипофиза [22].

Основные жалобы больных, как правило, следующие: головные боли, головокружения, ухудшение памяти, повышение АД (гипоталамическое происхождение которого уточняется [72]), изменения зрения, жажда, отечность лица и конечностей, изменения половой функции, прибавка в массе тела, слабость, утомляемость, снижение работоспособности. Гипоталамический компонент может проявляться нарушением терморегуляции, чаще повышением тмпературы тела до субфебрильных цифр.

Самой распространенной жалобой при синдроме ПТС является головная боль. Она, как правило, постоянная, больше выражена в области лба, имеет оболочечный характер, т. е. возникает в результате натяжения твердой мозговой оболочки. Некоторые исследователи считают, что синдром ПТС следует предполагать у женщин с избыточной массой тела, среднего возраста, с ежедневной головной болью [16].

Более половины пациентов жалуются на избыточную массу тела [33, 67]. Надо отметить, что распределение подкожной жировой клетчатки при ПТС неспецифично. Описан случай кушингоидного ожирения у пациентки без каких-либо других клинических и лабораторных признаков болезни Иценко—Кушинга, на МРТ головного мозга которой выявлена картина ПТС [19]. Авторы статьи подчеркивают важность поиска причин ожирения, особенно если оно сочетается с внешними признаками гипоталамо-гипофизарных заболеваний.

К редким жалобам больных с синдромом ПТС можно отнести снижение остроты зрения и ухудшение бокового зрения; водянистые выделения из носа, диагностируемые как ликворная ринорея. Спинномозговую ринорею как симптом ПТС впервые наблюдал Ommaya в 1968 г. Ринорея [75], возникающая чаще при кашле, чихании, зачастую является единственным проявлением этого синдрома, что приводит к неправильной постановке диагноза аллергического или вазомоторного ринита и неверной лечебной тактике [26]. Причина ринореи — наличие сообщения между турецким седлом и ротовой полостью, которое периодически возникает при кашле или чихании [69]. Возникающая связь между супраселлярным субарахноидальным пространством и сфеноидальным синусом повышает риск развития менингита. Поэтому крайне важно разобраться в причинах ринореи.

Клиническая картина

Нередко синдром ПТС протекает бессимптомно и диагностируется случайно при томографическом исследовании. Клинические проявления синдрома ПТС условно можно разделить на 3 группы.

  1. Эндокринные нарушения. Причиной нейроэндокринных расстройств при синдроме ПТС принято считать не компрессию секреторных клеток гипофиза, а сдавление его ножки и соответственно нарушение гипоталамического контроля над гипофизарными функциями в результате периодически возникающего нарушения поступления ингибирующих и рилизингфакторов гипоталамуса. Это положение основано на отсутствии корреляции между степенью сдавления самого гипофиза и клиническими симптомами и подтверждено полиморфизмом и нестабильностью клинических нейроэндокринных расстройств.

Функциональное состояние гипофиза при синдроме ПТС изменяется у половины пациентов, а в ряде случаев ПТС может сочетаться с аденомами гипофиза [5]. Эндокринные нарушения при синдроме ПТС могут проявляться изменением тропных функций гипофиза без клинической симптоматики.

Для синдрома ПТС характерна гиперпролактинемия, приобретающая при динамическом наблюдении транзиторный характер: от нормы до умеренно повышенной [10]. Е. А. Мизецкая и соавт. предполагают, что при проведении пробы с парлоделом происходит быстрое (через 2 ч) снижение уровня пролактина, а через 4 ч его содержание достигает нормы, что является критерием первичности ПТС; при вторичном ПТС уровень пролактина не нормализуется. Celani и соавт. проводили изучение уровня пролактина на пробе с ТРГ у пациентов с первичным ПТС и пациентов с пролактиномами. Результаты исследования показали, что в обоих случаях ответ пролактина на ТРГ был снижен, поэтому ценность подобного теста для дифференциальной диагностики сомнительна. Стоит отметить, что более чем у половины пациентов с гиперпролактинемией снижены концентрации лютеинизирующего и фолликулостимулирующего гормонов крови. Гиперпролактинемия при синдроме ПТС в отдельных случаях не является фактором, препятствующим беременности, которая может протекать благоприятно и при сопутствующем остеопорозе [25].

При исследовании адренокортикотропной функции гипофиза лишь у незначительной части пациентов отмечен увеличенный уровень АКТГ. У половины больных наблюдаются снижение концентрации АКТГ в сыворотке крови и вторичная надпочечниковая недостаточность, чаще легко протекающая, а в ряде случаев ей сопутствует недостаточность соматотропного гормона (СТГ) [31]. Представляет интерес описание двух больных с синдромом ПТС и гиперсекреций АКТГ при нормальном уровне кортизола, что, возможно, связано с продукцией АКТГ-пептида с низкой биологической активностью и последующим инфарктом кортикотрофов и развитием ПТС.

Функциональная активность коры надпочечников у части больных с ПТС снижена, что подтверждается при проведении стимуляционного теста с АКТГ. Напротив, существует длительное наблюдение за пациенткой со всеми признаками гиперкортицизма, у которой при МРТ исключена как кортикостерома, так и аденома гипофиза, не найден и эктопический источник продукции АКТГ. Повторные контрольные исследования сводились к одному диагнозу: синдром ПТС [71].

Изучение функции оси гипофиз—щитовидная железа показало, что вторичный гипотиреоз отмечался у 1/10 больных и сопровождался снижением уровня трийодтиронина, тироксина и повышением уровня тиреотропного гормона в крови. У такого же числа больных была выявлена субклиническая форма гипотиреоза, диагностируемая стимуляционной пробой с ТРГ.

Характерными нарушениями половой функции у женщин являются олигоменорея и аменорея. Нарушение гонадотропной функции у мужчин часто проявляется снижением либидо, олигоспермией, бесплодием. При углубленном исследовании оси гипофиз—яичники (семенники) в ряде случаев имел место вторичный гипогонадизм. Результаты проведения пробы с рилизинг-гормоном лютеинизирующего гормона у мужчин подтверждали гипофизарную природу гипогонадизма, а у женщин — гипоталамическую [14].

Секреция СТГ у пациентов с первичным ПТС в более чем половине случаев имеет тенденцию к снижению, как показано при исследовании на стимуляции инсулиновой гипогликемией, а частая ассоциация синдрома ПТС с заболеваниями, сопровождающимися недостатком СТГ, подтверждает эти данные. Примером может служить сочетание ПТС с врожденным синдромом септооптико-питуитарной дисплазии (агенезия прозрачной перегородки или мозолистого тела, гипоплазия зрительного нерва, недостаточность СТГ, АКТГ, тиреотропного гормона и избыток пролактина) [24].

В целом у больных с синдромом ПТС чаще наблюдается изменение функции передней доли гипофиза, реже — задней доли. Известен случай заболевания несахарным диабетом центрального происхождения в сочетании с гипогонадизмом, а по данным компьютерной томографии выявлен дефект диафрагмы турецкого седла и синдром ПТС [42]. На настоящий момент описано много случаев сочетания несахарного диабета и синдрома ПТС, что предполагает [34] большую вероятность развития несахарного диабета центрального происхождения на фоне синдрома ПТС.

Следует учесть, что при синдроме ПТС нередко наблюдаются пангипопитуитаризм и гипопитуитаризм [68]. Приводим пример одного случая из практики: женщину 64 лет обследовали по поводу стойкой гипонатриемии [55]. После полного клинического и лабораторного обследования поставлен диагноз пангипопитуитаризма, а по данным МРТ головного мозга — синдром ПТС.

Важно отметить, что ослабление тропных функций гипофиза иногда менее выражено при первичном ПТС, чем при вторичном, и не всегда требует заместительной терапии. Этот факт можно объяснить тем, что наличие опухоли гипофиза делает нарушения более глубокими.

  1. Неврологические нарушения. Согласно наблюдениям невропатологов клиники А. М. Вейна, у больных с синдромом ПТС велика выраженность эмоционально-личностных, мотивационных и вегетативных расстройств [1]. Появление клинической симптоматики и ухудшение течения болезни связано непосредственно с обострением хронической стрессовой ситуации. У всех больных стрессовая обстановка оказывает влияние на уровень мозговых медиаторов, изменяя выработку ингибирующих и рилизинг-факторов гипоталамуса, что в последующем влияет на функцию гипофиза. Состояние стресса ухудшает течение часто имеющейся у больных с ПТС артериальной гипертензии, приводя к учащению вегетативных кризов, влияя на ликвородинамику.

Рассогласование гипоталамо-гипофизарных связей при синдроме ПТС неизбежно нарушает все функции гипоталамуса, снижая адаптационные свойства и повышая предрасположенность к стрессу. В свою очередь это приводит к повышенному реагированию на стресс, что проявляется ухудшением течения заболевания, усугублением эмоционально-мотивационных и вегетативных расстройств. Схематично патологические изменения у пациентов с синдромом ПТС можно представить следующим образом.

Патология со стороны центральной нервной системы:

  • цефалгический синдром, вызванный головной болью напряжения или увеличением внутричерепного давления,
  • цереброастенический синдром без сосудистых поражений: снижение памяти, быстрая утомляемость, слезливость, снижение тонуса, нивелирующиеся на фоне отдыха и приема ноотропных, сосудорасширяющих препаратов;
  • вестибулярный синдром: головокружения, шаткость и неуверенность походки.

Патология со стороны вегетативной нервной системы:

  • жалобы кардиоваскулярного, гастроинтестинального, респираторного характера.

В связи с положением о повышенном давлении спинномозговой жидкости при синдроме ПТС исследовали зависимость внутричерепной гипертензии и функции гипофиза. Показано, что длительно повышенное давление на переднюю долю гипофиза приводило к снижению функции гипофиза [41]. Нарушенная ликвороциркуляция наблюдалась при гипофункции гипофиза у большинства больных, при нормальной функции гипофиза в меньшем количестве случаев, а при сопутствующей гиперпролактинемии занимала промежуточное положение. Деминерализация и узурация турецкого седла, свидетельствующие также о повышенном внутричерепном давлении, сочетались как с нормальной, так и с нарушенной функцией гипофиза.

Есть веские данные о том, что у пациентов с пангипопитуитаризмом до развития гипофизарной недостаточности в анамнезе отмечались цереброваскулярные эпизоды или менингоэнцефалит. Возможно, что эти пациенты перенесли острые приступы повышения внутричерепного давления, которые не компенсировались увеличением турецкого седла. Таким образом, последующая дисфункция гипофиза у некоторых больных вторична по отношению к нарушениям ликвороциркуляции.

  1. Зрительные нарушения. Нарушения зрения различаются по характеру и степени выраженности [52]. Как правило, это могут быть снижение остроты зрения на один или оба глаза, изменения полей зрения [4], фотофобия. При длительном наблюдении выявляются колебания полей зрения, остроты зрения, состояния дисков зрительных нервов, что объяснется изменением ликвороциркуляции в базальных цистернах и степенью провисания зрительных нервов в полость турецкого седла.

Офтальмологическое исследование у пациентов с синдромом ПТС исключительно важно, так как изменения полей зрения и дисков зрительных нервов могут наблюдаться при открытоугольной глаукоме или глаукоме с низким или нормальным внутриглазным давлением, которая не является редкостью и может сочетаться с синдромом ПТС [64]. В связи с этим необходимо диагностировать глаукому как причину дефектов полей зрения, поскольку тактика лечения этих заболеваний различна.

Зрительные нарушения при синдроме вторичного ПТС имеют несколько другие корни: после оперативного вмешательства на области гипофиза возникает провисание зрительной хиазмы в область турецкого седла; после рентгенотерапии велик риск отрицательного воздействия радиации на сосудистую систему, возникновения васкулитов и нарушения зрения из-за сужения кровеносных сосудов.

По мере изучения синдрома ПТС установлено, что в половине случаев он может быть ассоциирован с другими эндокринными заболеваниями [12, 35, 76]. Подтверждением этого является сочетание ПТС с синдромом множественных эндокринных опухолей 1-го типа [53], сахарным диабетом, кортикотропиномой [32] и др. Нередка ассоциация синдрома ПТС и болезни Иценко—Кушинга [44]. В литературе есть сообщения и об ассоциации с болезнью Аддисона у пациентки, которая принимала глюкокортикоиды в течение 14 лет, а на МРТ головного мозга выявлена картина ПТС [9]. При исследовании гормонального статуса отмечался нарушенный выброс лютеинизирующего и фолликулостимулирующего гормонов, что могло быть проявлением как гипогонадизма, так и синдрома ПТС.

Наконец, синдром ПТС довольно часто может сочетаться с различными врожденными аномалиями (например, с синдромом Хенда—Шюллера—Крисчена [56]). В 1995 г. описан случай ПТС, при котором отмечалась недостаточность СТГ в сочетании с DIDMOAD-синдромом [70].

Распространенность синдрома ПТС у детей, согласно данным литературы, недооценена, хотя она составляет от 1 до 58% [51]. Установлено, что перинатальные события, меняя кровоснабжение гипофиза или воронки, способствуют формированию ПТС. Примечательно, что одни авторы считают важным учитывать наличие неблагоприятных перинатальных факторов в развитии ПТС, а другие утверждают, что они не имеют этиологического значения.

Как у взрослых, так и у детей при синдроме ПТС могут отмечаться гипофункция и гиперфункция гипофиза [73]. Наиболее часто среди эндокринных нарушений встречаются следующие: изолированная недостаточность гормона роста [58, 61] (возможно, связанная с биологически неактивной формой гормона роста), гипогонадотропный гипогонадизм, преждевременное половое развитие [62], задержка полового развития. Кроме того, следует отметить, что синдром ПТС может сочетаться с синдромом полигландулярной недостаточности у детей. Разноречивые мнения по поводу частоты встречаемости недостаточности СТГ и полигландулярной недостаточности у детей можно объяснить только полиморфизмом этого заболевания.

Таким образом, высокая частота встречаемости эндокринных расстройств при синдроме ПТС подчеркивает исключительную важность оценки функции гипофиза у лиц с этим заболеванием.

Диагностика

Диагноз синдрома ПТС ставят на основании результатов различных методов обследования.

Данные краниографии в боковой проекции обычно таковы: отсутствие изменений костной структуры и размеров турецкого седла, замкнутая цилиндрическая форма турецкого седла. У 1/3 больных обнаруживаются признаки повышения внутричерепного давления: гиперпневматизация пазухи основной кости, усиление сосудистого рисунка, пальцевые вдавления костей свода черепа, увеличение размеров турецкого седла с изменениями костной структуры. Характерные краниографические признаки обычно более выражены при вторичном ПТС.

Рентгенографию нельзя использовать в качестве единственного критерия для постановки диагноза ПТС, так как частота выявления интраселлярных опухолей и синдрома ПТС при проведении этого исследования почти одинакова. Однако еще нередки случаи, когда увеличенное турецкое седло расценивается как аденома гипофиза и предпринимается неоправданное хирургическое вмешательство, поэтому должно проводиться дальнейшее обследование.

Ранее надежным способом диагностики синдрома ПТС являлась пневмоэнцефалография, при которой полость турецкого седла в той или иной степени заполняется газом. В 76% случаев воздух хорошо контрастирует базальные цистерны и проникает в полость турецкого седла. В 24% наблюдений данные пневмоэнцефалографии не позволяют судить о наличии ПТС. В настоящее время эта методика не имеет практического применения в связи с высокой травматичностью и малой диагностической ценностью.

Большую разрешающую способность имеет компьютерная томография, сочетающаяся с введением контрастных веществ внутривенно или непосредственно в спинномозговую жидкость [60, 78]. В типичных случаях изменения локализуются ниже диафрагмы турецкого седла, дно турецкого седла симметрично расположено во фронтальной проекции и имеет замкнутую форму. Турецкое седло увеличено преимущественно в вертикальном размере, признаки истончения и эрозий кортикального слоя отсутствуют, на сагиттальном срезе видно двухконтурное дно, нижняя линия которого толстая и четкая, а верхняя смазана.

Компьютерная томография у больных с вторичным ПТС зачастую выявляет понижение плотности ткани в его полости, но этот признак характерен также для эндоселлярных аденом гипофиза и неопухолевых кист, поэтому в дальнейшем диагностика должна направляться по пути поиска гиперпродукции гормонов. Предложено считать, что объем гипофиза до 150 мм3, выявляемый по данным компьютерной томографии, является критерием ПТС [40].

В случае, когда по данным компьютерной томографии определяется зона пониженной эхогенности, возникает необходимость проведения компьютерной цистернографии с ам и паком. В соответствии с методикой проведения этого исследования контрастное вещество проникает в имеющееся арахноидоцеле и дает хорошее контрастирование ПТС, но в 2% случаев эта процедура неинформативна. Приведем такой пример: у пациентки с гиперпролактинемией по данным КТ головного мозга диагностировано ПТС, а при исследовании методом МРТ обнаружена локализованная в нижней части турецкого седла микропролактинома [74]. Более того, компьютерная томография сопряжена с аллергическими реакциями на эндолюмбальное введение амипака. Компьютерная томография с контрастированием и пневмоэнцефалография являются инвазивными методами и сочетаются со значительной лучевой нагрузкой.

Современным диагностическим методом выявления синдрома ПТС является неинвазивный метод интраскопической диагностики — МРТ, основанная на явлении ядерно-магнитного резонанса [66]. Метод позволяет проводить исследования без применения ионизирующей радиации, введения йодистых веществ, исследование может проводиться многократно и в 3 взаимно перпендикулярных плоскостях [45]. Состояние гипофиза и ликворопроводящей системы наиболее наглядно и информативно оценивается в сагиттальном сечении. При сравнении картины МРТ головного мозга у здоровых лиц и пациентов с синдромом ПТС выявлено, что показатель относительной интенсивности сигнала деформированного гипофиза достоверно ниже, особенно на Т-эхо-изображении [30].

Картина ПТС на МРТ выглядит следующим образом [2]: в области неизмененного турецкого седла присутствует зона низкой интенсивности сигнала, имеющая четкое свечение при проведении «MP-миелографии», что трактуется как наличие в интраселлярной области жидкостного содержимого — ликвора, гипофиз при этом деформирован и приобретает форму серпа или полулуния толщиной 2—4 мм и распластан по дну турецкого седла. Многие работы, посвященные МРТ головного мозга при синдроме ПТС, позволяют сделать вывод о том, что диагностическая ценность МРТ при этой патологии достигает 100%.

Отечественные и зарубежные исследователи проблемы диагностики синдрома ПТС рекомендуют проведение МРТ головного мозга больным, длительно принимающим агонисты допамина, тиреоидные гормоны, а также пациентам с диагнозом гипопитуитаризма, так как эти факторы приводят к формированию ПТС.

Лечение

Лечение нейроэндокринных расстройств при синдроме ПТС зависит от клинической картины и показателей гормонального фона. Для улучшения гемодинамики в хиазмальноселлярной области показана дегидратационная и сосудистая терапия. Выраженность мотивационных и психовегетативных расстройств определяет введение в спектр лечебных мероприятий вегетотропных и психотропных препаратов.

Угроза потери зрения является показанием к хирургическому вмешательству [8]. В настоящее время за рубежом широкое распространение получило транссфеноидальное [79] экстрадуральное введение съемного воздушного шара [18], заполняющегося силиконом [50]. Альтернативным подходом является тампонада турецкого седла жиром [59], мышцей, хрящом или костью [3] с возможностью проведения одновременной аденомэктомии [7]. С помощью перечисленных методов уже через несколько дней выраженность головных болей и зрительных расстройств уменьшается, чего сложно было бы достичь в ряде случаев терапевтическими мероприятиями. Предложен также способ лечения прогрессирующей потери зрения при этом заболевании — транссфеноидальная хиазмопексия [28], а у больных с внутричерепной артериальной гипертензией и ПТС с успехом применяют люмбоперитонеальное шунтирование.

Существует мнение о том, что сочетание спонтанной спинномозговой ринореи и прогрессирующих зрительных нарушений в комбинации с выраженной внутричерепной гипертензией является показанием к хирургическому лечению, например к тампонаде турецкого седла мышцей, хрящом [59].

Прогноз синдрома ПТС определяется степенью эндокринных, неврологических и офтальмологических нарушений. При адекватной симптоматической терапии можно обеспечить благоприятное течение заболевания.

1. Вейн А. М., Соловьева А. Д., Вознесенская Т. Г. // Врач, дело. 1987. № 4. С. 98-99.

2. Дедов И. И., Зенкова Т. С., Беличенко О. И., Федина И. А. // Пробл. эндокринол. — 1993. — № 4. — С. 4—7.

3. Деев А. С. // Журн. невропатол. и психиатр. — 1991. — № 10. С. 106-108.

4. Мизецкая Е. А., Снегирева Р. А. // Вопр. нейрохир. — 1984. — № 6. С. 12-17.

5. Сметник В. П., Ратникова Ю. А. // Акуш. и гин. — 1979. — № 10. С. 3-5.

6. Фофанова О. В., Петеркова В. А., Крюкова И. В. и др. // Пробл. эндокринол. — 1996. — № 3. — С. 10—15.

7. Aihara И., Tamaki N., Ueyama Т. et al. // No Shinkei Geka. — 1996. Vol. 24, N 12. P. 1119-1123.

8. Akiyama Y., Yamasaki T, Kagawa T et al. // Nippon Rinsho. — Vol. 51, N 10. P. 2731-2736.

9. Ambrosi B., Riva E., Ferrario R. et al. // J. Endocrinol. Invest. —т Vol. 11, N 3. P. 215-218.

10. Barbarino A., De Marinis L., Mancini A. et al. // Horm. Res. — 1987. Vol. 27, N 3. P. 141-151.

11. Bernasconi F, Giovanelli M. A., Papo L. // J. Neurosurg. — 1972. Vol. 36. P. 157-161.

12. Bianconcini G., Mazzali F, Candini R. et al. // Minerva med. —

13. Vol. 83, N 11. P. 757-763.

14. Bjerre P. // Acta, neurol. scand. — 1990. — Suppl. 130. — P. 1-25.

15. Brismar K, Efendic S. // Neuroendocrinology. — 1981. — Vol. 32. P. 70-77.

16. Busch W. // Virchow’s Arch. Pathol. Anat. — 1951. — Bd 320. — S. 437-458.

17. Catarci T, Fiacco F, Bozzao L. et al. // Headache. — 1994. — Vol. 34, N 10. P. 583-586.

18. Colby M. Y., Kearns T. P. // Proc. Mayo. Clin. — 1962. — Vol. 37. P. 15-24.

19. Cybulski G. R., Stone J. L., Geremia G. et al. // Neurosurgery. — Vol. 24, N 1. P. 105-109.

20. Della Corte C., Della Corte R., Festa M. // Minerva med. — Vol. 84, N 6. P. 347-350.

21. Engels E. P. // Amer. J. Roentgenol. — 1958. — Vol. 80. — P. 1001-1004.

22. Farber M., Facog M. D., Turksoy R. N. et al. // Obstet. Gynecol. _ 1977. Vol. 49, N 1. P. 23-53.

23. Foresti M., Guidali A., Susanna P. // Radiol. Med. (Torino). — Vol. 81, N 6. P. 803-807.

24. Forslund T, Saltevo J., Anttinin J. et al. // J. intern. Med. — _ Vol. 232, N 1. P. 87-90.

25. Fukutomi T, Masakado M., Takayanagi R. et al. // Fukuoka Igaku Zasshi. 1990. Vol. 81, N 12. P. 396-401.

26. Georgiev D. B., Dokumov S. I. // Gynecol. Obstetr. Invest. — Vol. 32, N 4. P. 243-244.

27. Gonianakis M., Segas J., Kontou-Fili K. et al. // ORL. J. Otorhinolaryngol. Relat. Spec. — 1992. — Vol. 54, N 2. — P. 91-94.

28. Haisa T, Yoshida S., Ohkubo T. et al. // J. Neurosurg. —Vol. 81, N 1. P. 122-125.

29. Hamlyn P. J., Baer R., Afshar F. // Brit. J. Neurosurg. — 1988. — Vol. 2, N 2. P. 277-279.

30. Hannerz J., Greitz D., Ericson K. // Headache. — 1994. — Vol. 34, N 2. P. 95-98.

31. Hardjasudarma M., White К E., Nandy I., Burns P. L. // South, med. J. 1994. Vol. 87, N 3. P. 340-343.

32. Hatazoe T, Murakami Y., Umaki I. // Intern. Med. — 1995. — Vol. 34, N 7. P. 688-691.

33. Но К L. // Mod. Pathol. 1996. Vol. 9, N 5. P. 521-525.

34. Hundeshagen T., Besel R., Assmann H., Tuschy U. // Zentralbl. Neurochir. 1987. Bd 48, N 1. S. 60-72.

35. Hung W., Fitz C. R. // Acta paediatr. — 1992. — Vol. 81, N 5. — P. 459-461.

36. Ichikawa K, Nishii Y, Hasizume К et al. // Endocrinol. Jpn. — Vol. 39, N 3. P.

37. Jordan R. // Amer. J. Med. — 1977. — Vol. 62. — P. 569.

38. Kawano T, Kobayashi S., Ebizuka T. et al. // Ryumachi. — Vol. 34, N 1. P. 54-58.

39. Kelestimur F, Selcuklu A., Ozcan N. // Postgrad, med. J. — Vol. 68, N 801. P. 589-591.

40. Komatsu M., Kondo T, Yamauchi K. et al. // J. clin. Endocrinol. Metab. 1988. Vol. 67, N 4. P. 633-638.

41. Krzysiek J., Gregorczyk A. // Przegl. Lek. — 1990. — Vol. 47, N 9. P. 637-641.

42. Kulali A., Baykut L., von Wild K. // Neurol. Res. 1990. Vol. 12, N 2. P. 99-102.

43. Lambert M., Gaillard R. C., Vallotton M. B. et al. // J. Endocrinol. Invest. 1989. Vol. 12, N 6. P. 433-437.

44. Lopez de la Torre Casares M., Gargallo Fernandez M., Moreno Esteban B. et al. // Med. Clin. (Bare.). — 1990. — Vol. 95, N 1. P. 1-4.

45. Mancini A., Calabro F, Lagonigro G. et al. // J. Nucl. Med. Allied. Sci. 1990. Vol. 34, N 2. P. 59-66.

46. Martinez M., Martinez A., Martinez-Ramonde T. et al. // An. Med. interna. 1996. Vol. 13, N 12. P. 584-588.

47. Mau M., Phillips T. M., Ratner R. E. // Clin. Endocrinol. — Vol. 38, N 5. P. 495-500.

48. Montalban J., Simo R., Sumalla J. et al. // Med. Clin. (Bare.). — Vol. 97, N 3. P. 107-109.

49. Mortara R., Norell H. // J. Neurosurg. 1970. Vol. 32. P. 565-573.

50. Munoz Torres M., Cespedes Mas S., Diaz de Madrid J. et al. // Rev. Clin. Esp. 1990. Vol. 186, N 6. P. 274-276.

51. Nagao S., Kinugasa K, Nishimoto A. // Surg. Neurol. — 1987. — Vol. 27, N 5. P. 455-458.

52. Nass R., Engel M., Stoner E. et al. // Pediatr. Neurol. — 1986. — Vol. 2, N 4. P. 224-229.

53. Niutta A., Scorcia G., Princi P. et al. // Ann. Ophthalmol. — Vol. 24, N 2. P. 56-63.

54. Novoa Mogollon F. J., Carrillo Dominguez A., Puigdevall Gallego V. et al. // An. Med. interna. — 1989. — Vol. 6, N 2. — P. 89-91.

55. Okada K, Ishikawa S., Saito T. et al. // Endocrinol. Jpn. —Vol. 33, N I. P. 117-123.

56. Okuno S., Inaba M., Nishizawa Y. et al. // Ibid. — 1987. — Vol. 34, N 2. P. 299-307.

57. Panza N., Merola B., Colao A. et al. // J. Endocrinol. Invest. — 1996. Vol. 19, N 1. P. 43—47.

58. Pestell R. G., Best J. D., Alford F. P. // Clin. Endocrinol. — Vol. 33. P. 457-466.

59. Pocecco M., de Campo C., Marinoni S. et al. // Helv. paediatr. Acta. 1989. Vol. 43, N 4. P. 295-301.

60. Polyzoidis K. S., Fylaktakis M. // Zentralbl. Neurochir. — Bd 54, N 3. S. 128-132.

61. Pompili A., Iachetti M., Bianchini A. L. et al. // Neuroradiology. 1987. Vol. 29, N 1. P. 93-94.

62. Querci F., Cattaneo O., Sileo F. et al. // Helv. paediatr. Acta. — Vol. 42, N 1. P. 49-53.

63. Rapaport R., Logrono R. // Clin. Pediatr. — 1991. — Vol. 30, N 8. P. 466-471.

64. Robinson D. B., Michaels R. D. // Arch, intern. Med. — 1992. — Vol. 152, N 9. P. 1920-1923.

65. Rouhiainen H., Terasvirta M. // Acta Ophthalmol. — 1989. — Vol. 67, N 4. P. 367-370.

66. Sastre J., Herranz de la Morena L., Megia A. et al. // Rev. Clin. Esp. 1992. Vol. 191, N 9. P. 481-484.

67. Sato N., Ishizaka H., Matsumoto M. et al. // J. Comput. Assist. Tomogr. 1991. Vol. 15, N 3. P. 355-358.

68. Scardapane R., Cassano L., Barile S. et al. // Minerva endocrinol. 1990. Vol. 15, N 3. P. 177-179.

69. Serpico P. C., Freeman J. S., Marks B. // J. Amer. Osteopathol. Assoc. 1992. Vol. 92, N 9. P. 1172-1174.

70. Shreefter M. J., Friendlender R. L. // Ibid. — 1975. — Vol. 46. — P. 535-538.

71. Soliman A. T, Bappal B., Darwish A. et al. // Arch. Dis. Child. — Vol. 73, N 3. P. 251-253.

72. Spagnolli W., Ramponi C., Davi M. V., Francia G. //Ann. I tai. Med. int. 1996. Vol. 11, N 4. P. 275-278.

73. Tokunga K., Ishikawa K. // Nippon Naika Gakkai Zasshi. —

74. Vol. 84, N 8. P. 1231-1235.

75. Unsinn K., GlatzlJ. Ц Padiatr. Padol. 1991. Bd 26, N 1. S. 39-41.

76. Valensi P., Combes M. E., Perret G., Attali J. R. // J. Endocrinol. Invest. 1996. Vol. 19, N 5. P. 293-297.

77. Virte M., Czorny A., Roland J., Wayoff M. // Ann. Otolaryngol. Chir. Cervicofac. 1990. Vol. 107, N 1. P. 43-46.

78. Watanabe M., Hotchi M. // Gan No Rinsho. — 1986. — Vol. 32, N 12. P. 1610-1618.

79. Weiss S. R., Raskind R. // Int. Surg. 1969. Vol. 59. P. 282-288.

80. White M. C., Chahal P., Banks L., Joplin G. F. // Clin. Endocrinol. 1986. Vol. 24, N 1. P. 63-70.

81. Yang Z., Wu Y., Zhao X. // Chung Hua Erh Pi Yen Hou Ko Tsa Chih. 1994. Vol. 29, N 1. P. 45-47.


Как отличить оригинал ПТС от подделки и не потерять авто

Доброго времени суток, уважаемые читатели!

Прочтя сегодняшний материал, вы узнаете как отличить оригинал ПТС от подделки собственными силами, если у вас нет возможности привлечь к этому делу эксперта.

При покупке автомобиля вы конечно проверяете все документы, необходимые продавцу для продажи транспортного средства (ТС) по всем правилам.

Но к сожалению, это не сможет полностью уберечь вас от мошеннических действий, если они касаются главного документа авто – паспорта транспортного средства (ПТС). Он может быть подделан высококлассными жуликами, работу которых без специальных знаний порой очень сложно различить.

А ведь по поддельному ПТС вам могут продать ворованное авто, которое потом обязательно конфискует ГИБДД, оставив вас без денег и машины. В самом лучшем варианте такой транспорт можно будет продать на запчасти. А если вы попытаетесь в свою очередь сознательно обмануть другого, перепродав с больной головы на здоровую проблемное ТС, то вам может угрожать тюрьма, если покупатель не поверит в вашу непричастность обратится в полицию.

Вам это надо? Думаю, нет.

Поддельный ПТС

Многие автомобилисты согласятся, что подделка ПТС весьма нередкое явление, к сожалению. Такие паспорта используются для обеспечения комплектом новой документации криминальных, авто-конструкторов и просто по каким-либо причинам не подлежащих регистрации автомобилей.

В 90-х годах на поддельных ПТС был выстроен целый бизнес и любой человек мог, при желании, заменить свои документы на другие поддельные за вполне подъемную сумму. Может помните те лихие времена, когда многое было, как говорится «нельзя, но можно, если сильно хочется»?

Но сейчас, с развитием технологий защиты документов и их проверки на подлинность, в этом отношении все намного лучше, хотя полностью изжить подделывание автомобильных паспортов так и не удалось.

Поддельные ПТС встречаются четырех основных разновидностей:

  • Простые двусторонние распечатки качественным цветным принтером, с наклейкой поддельной голограммы – такой «паспорт» может вызвать подозрения даже у самого неопытного покупателя, но все же метод еще не изжил себя и жулики находят людей (в основном малоопытных женщин), которых можно так вот бесхитростно обмануть. Такие подделки легко различить на просвет или даже на ощупь.
  • Классические поддельные ПТС – тут уже используется схожая по свойствам бумага, краска и используется более широкая имитация защитных маркеров. Уровень подделки прямо зависит от опытности жуликов ее изготавливающих. Могут встречаться очень хорошие имитации. Такие подлоги часто нуждаются в более детальном исследовании для выявления обмана.
  • ПТС на оригинальных бланках – это уже серьезный вариант мошенничества, иногда способный ввести в заблуждение не только водителей, но и некоторых работников ГИБДД. Сами бланки могут быть покупными (с черного рынка документов) или крадеными с Госзнака. В первом случае подлог можно уличить при помощи экспертных инструментов, а во втором, если работал грамотный в своем деле жулик, вывести обман на чистую воду сможет только перепроверка всех данных ПТС и самой машины в ГИБДД.
  • Оригинальные ПТС, используемые в криминальных целях – это самый сложный для выявления случай т. к. пакет документов на машину, в которые входит и паспорт, вообще не подделывается. Жулики полностью легально покупают за бесценок разбитое авто, якобы на восстановление, а потом угоняют другой транспорт полностью или почти полностью соответствующий параметрам в полученном ПТС. Потом в краденное авто вваривают сегменты кузова разбитого с его маркировкой и легально реализуют, т. к. по закону ТС можно продавать и без перерегистрации. Определить такую подделку смогут только эксперты ГИБДД.

Однако то, что в некоторых вариантах различить подлог ПТС очень сложно, совсем не отменяет необходимости знать основные методы проверки на подлинность для более простых случаев. Согласны? Уверен, что да! Тогда давайте присупим.

Методы определения поддельных ПТС

Исследование ПТС при помощи подручных средств

Что ж, давайте исследуем паспорт на машину и немного почувствуем себя профи-экспертами.

Если вы не имеете специального оборудования, то не беда – возьмите с собой на осмотр такие легко доступные инструменты:

  • Обычный небольшой фонарь;
  • Мощная лупа с увеличением от х10.

Внимание! Вы должны знать, что на встрече по осмотру автомобиля все явные проявления спешки со стороны продавца следует учитывать как аргумент к более тщательной проверке как ПТС, так и всей остальной документации и самого авто. Искусственным ажиотажем мошенники рассеивают внимание своей жертвы, помните об этом.

Итак, вы взяли в руки ПТС.

Конечно, обратите внимание на то, дубликат это или нет.

Однако если документ оказался дубликатом, то подобное еще не означает, что хозяин имеет плохие намерения. Дубликат паспорта ТС, о котором я писал тут, такой же законный, как и его оригинал. Просто расспросите о причине дубляжа и, если доводы хозяина внушили вам доверие, приступайте к дальнейшему осмотру:

  • Бумага бланка ПТС должна соответствовать визуально и на ощупь всем подобным изделиям от Госзнака.
  • Проведите по голограмме большим пальцем: она должна составлять с основным телом документа единое целое, без ощущаемых границ перехода.
  • Наведите на голограмму лупу: в ее центре изображена машина, а на ее лобовом стекле есть защитная надпись: «Россия. Россия». Эту надпись можно рассмотреть только вооруженным глазом (минимум лупа 10Х, а в идеале карманный микроскоп).
  • Наклоните ПТС под углом в 30 (примерно) градусов и посветите фонариком на левый верхний угол (поле сверху от голограммы): на этом поле должна появиться надпись «ПТС».
  • Проведите пальцами по основной надписи «Паспорт транспортного средства»: она сделана с объемным тиснением и это должно явственно ощущаться при пальпировании.
  • На последней странице ПТС в левом верхнем углу есть защитный узор «розочка». Если посмотреть на нее под острым углом, то она меняет зеленую расцветку на серую. Проведите по ней пальцем – этот узор тоже выполнен с объемным тиснением и это должно чувствоваться.
  • Разверните паспорт и просветите его на предмет проверки водяных знаков (ВЗ): должны проступить ВЗ «RUS» и звездочки. Также на просвет следует проверить все заполняемые поля: для обнаружения возможных т. н. перемытостей – химического сведения оригинальных надписей и их замены на поддельные данные.
  • На линии внутреннего изгиба разворота ПТС есть темная полоса: если на нее навести лупу, то на оригинале можно заметить, что она состоит из замкнутого микротекста, который очень тяжело подделать: «паспорттранспортногосредства».
  • Обратите внимание на год изготовления бланка (левый нижний угол): если он моложе года выдачи ПТС, то перед вами явная подделка.
  • Обратите внимание на серию и номер ПТС. Для ввозных машин на сегодня используются только два первых буквенных идентификатора: «Т» и «У» (например, 25 ТВ 684907, или 16 УК 654678). Также смотрите на первые две цифры серии (они означают региональный код) и место выдачи паспорта (внизу титульной страницы) – они должны соответствовать логике (прибалтийская таможня не может выдать ПТС с 25-м кодом Дальнего Востока). Кстати, для «ВАЗов» региональный код оригинала всегда 63.

Исследование ПТС при помощи специального инструментария

Если вы хотите самостоятельно провести экспертизу почти профессионального уровня, то сделать это возможно, однако придется кое-чем обзавестись.

При помощи специальных инструментов можно более надежно и легко определять подлинность документа. Такой инструментарий вполне доступен по цене и имеется в широкой розничной продаже.

Вот какие это приборы:

  • Карманный микроскоп;
  • Ультрафиолетовый фонарь;
  • Инфракрасный детектор.

Может быть что-то из этого у вас уже есть. Тогда отлично! Но даже если вы решите приобрести эти вещи, то они не раз вам пригодятся в других бытовых случаях или же просто для развлечения: рассмотреть под микроскопом букашку или сфотографировать что-то ночью в ИК-диапазоне – интересно? Мне да!

Карманный микроскоп

Это сравнительно недорогой, малогабаритный и легкий бытовой прибор для исследования различных мелких элементов, дающий оптическое увеличение до 100 крат.

При его помощи исследуется четкость рисунка голограммы, а также номер/серия ПТС: они нанесены красно-золотистой краской и под карманным микроскопом хорошо заметны внесенные исправления, в случае вымывания оригинальных надписей.

Также при помощи этого прибора исследуется фоновый текстурный рисунок (который не должен терять четкость при сильном увеличении) и система внедренных в бумагу защитных волокон (заметно, что разноцветные короткие нити именно внедрены в средину бумаги, а не нанесены на ее поверхность).

Ультрафиолетовый фонарь

Под его излучением четко проступает вся защита документа при помощи невидимых при обычном свете маркеров, что очень помогает если сделка проводится в затемненном месте и проверить ПТС на просвет затруднительно.

Поместите паспорт под УТФ-излучение: в его свете по всему полю документа четко проявятся защитные нити (волокна). Они будут светиться в трехцветном спектре: в ПТС используются хаотично расположенные волокна трех основных цветов спектра.

Кстати, при помощи этого фонаря вы можете быстро проверять любые банкноты (и не только их) на подлинность. Весьма полезный в быту девайс и не дорогой к тому же.

Инфракрасный детектор

Это компактный прибор, оснащенный инфракрасной CMOS камерой, которая выводит на экран очень четкое изображение в инфракрасном диапазоне, на котором можно различать даже самые мелкие фрагменты.

Если навести этот детектор на какие-то надписи ПТС, то в его свете все внесенные исправления или полные подложные замены данных будут четко просматриваться: появится след от вымытых символов. Также, если навести детектор на рисунок машины в верхнем правом углу первого разворота и верхнем левом второго, то в инфракрасном свете машина исчезнет.

Стоит такой инструмент прилично (на уровне среднебюджетного планшета), но в его функционал включено множество дополнительных функций: от игр и до различных возможностей мультимедиа, так что лежать мертвым грузом он не будет.

Если вы хотите узнать больше подробностей, то просмотрите это видео, где профессиональный эксперт по автомобильной документации раскрывает свои секреты уважаемой АвтоЛисе:

История из жизни

В завершение, дорогие друзья, расскажу одну полезную историю.

Однажды мой знакомый приобрел машину, ПТС которой на подлинность не проверял, хотя и считал себя опытным автовладельцем, купившим и продавшим не одни «колеса». Паспорт был заполнен несколькими перерегистрациями по перепродаже и это ввело его в заблуждение. Он подумал: ну проверяли же в МРЭО этот ПТС несколько раз на подлинность при обращении новых владельцев, значит тут все должно быть ОК.

Логично, не правда ли?

Но при перерегистрации в Москве сразу выявилась поддельность документа. В чем же тут дело?

А в том, что мошенники иногда прибегают к хитрому трюку: находят какое-то региональное МРЭО, где к экспертизе подходят спустя рукава (к сожалению, еще есть такие) и делают там «историю» авто, совершая несколько фиктивных сделок купли-продажи с действительными перерегистрациями.

Бывает, что злоумышленникам таким образом даже удается получить даже подлинный дубликат вместо «утерянного оригинала». Поэтому проявляйте бдительность, обращая внимание не только на количество владельцев, но и на частоту их смены в ПТС.

Например, если за год авто побывало у нескольких владельцев, а техобследование не дало особых нареканий, то такая машина крайне подозрительна на предмет криминальности – это может быть угон с подложной документацией!

Полезные советы

  • Вы должны учитывать то, что до 1996 г. выдачу оригинальных ПТС осуществляла и ГИБДД, поэтому легальность всех авто, ввезенных до этого года, может быть под сомнением, но определить это точно возможности нет.
  • Учитывайте то, что иногда в региональных ГИБДД небольших населенных пунктов в штате временно или постоянно отсутствуют специалисты-эксперты и к вам может попасть автомобиль уже прошедший успешную перерегистрацию органами с «успешной» экспертизой поддельного ПТС.
  • С настороженностью относитесь к подозрительным авто как-то связанных с Прибалтикой, где традиционно занимаются профессиональным подлогом автомобильных документов и вообще легализацией автомобилей, включая криминальные.
  • Кстати, некоторые современные смартфоны и фотоаппараты предусмотрительно оснащаются производителями ультрафиолетовой подсветкой и включаемым инфракрасным фильтром, который не только поможет в определении подделок, но и позволит снимать интересные фото в почти полной темноте.

Заключение

Теперь вы знаете, что есть четыре вида уровня подделок ПТС и не все из них можно проверить самостоятельно, но подлоги касающиеся структуры документа, при помощи современных технологий защиты и ее идентификации, выявляются довольно легко даже на уровне обычного автолюбителя.

А были ли у вас какие-либо интересные случаи, связанные с проверкой ПТС на подлинность? Расскажите об этом в комментариях, что без сомнения вызовет интерес у многих автомобилистов.

На сегодня все, дорогие друзья, ожидайте новых публикаций и не стесняйтесь подписываться на блог. Делитесь самым интересным через социальные кнопки и привносите собственный драйв в информационное пространство Рунета!

Будьте бдительны с документами и на дорогах!

Автовладельцев предупредили о возможном мошенничестве с электронными ПТС

Специалисты ОЛА уверены, что ЭПТС не смогут уберечь автомобиль от посягательств угонщиков, поскольку внесение записи о собственнике машины в ЭПТС необязательно, пишет «Коммерсантъ». Также в нем отсутствуют данные о регистрации транспортного средства в ГИБДД. Кроме этого, остальные данные из этого документа – информация о собственнике, залоге и лизинге – остается вне зоны доступа для третьих лиц, не являющихся пользователями ЭПТС.

Получается, что при покупке авто его новый владелец не сможет находиться в полной уверенности, что заключает сделку именно с собственником. С этой проблемой можно столкнуться даже при покупке нового авто, предупреждают эксперты.


 В «Европлане», куда входит ОЛА, подчеркнули, что без указания собственника в ЭПТС на деле его будет довольно сложно определить. Этим и могут воспользоваться мошенники. Гендиректор онлайн-аукциона CarPrice Денис Долматов, в свою очередь, рассказал «Ъ» о сложностях, которые могут возникнуть при продаже авто с ЭПТС на «вторичке». По его словам, без доступа к базе, где можно найти полные сведения о таких машинах, открывается простор для разного рода махинаций.

 В Минпромторге же подчеркнули, что главная функция ЭПТС сводится к сбору информации, которая нужна для выпуска авто и их регистрации в Госавтоинспекции. При этом ни бумажный, ни электронный ПТС не считаются документом, удостоверяющим право собственности на ТС. Напомним, переход на электронные паспорта ТС должен был осуществиться с 1 ноября этого года. Однако позже коллегия Евразийской экономической комиссии (ЕЭК) решила перенести этот срок на будущий год. 

 Ранее наш портал рассказывал о том, что «КамАЗ» последовательно переходит на оформление электронных ПТС. Интересно, что этот процесс на предприятии организовали последовательно: еще в июле начали с массовых шасси, а в сентябре уже добрались до небольших партий машин и самосвальной техники. 

Mercedes-Benz S-Класс S 63 AMG 4Matic SPEEDSHIFT MCT L(585 л. с.) Base

Автомобиль «Мерседес- Бенц» 2014года — это воплощение Вашего статуса и успеха.
«Мерседес- Бенц» S- Класс — это вершина интеллекта автомобилей, еще более чувственный, еще более безопасный, роскошный и уверенный.
За рулем Вы почувствуете, что значит интеллектуальное вождение. Передняя часть автомобиля с опциональными фарами MULTIBEAM LED стала еще более выразительной.
Опциональная функция ENERGIZING вскружит Вам голову, только представьте, в салоне Вашего автомобиля ароматы и разные виды массажа Инновационные помощники, ультрасовременные вспомогательные системы, удобно, как никогда.
Также для Вас уникальная сетевая интеграция беспроводной системы зарядки. Самое бесценное в этой модели, атмосфера «Мерседес- Бенц» S- Класса , стоит только окунуться в нее, интерьер — это настоящий шедевр.

Комплектация:
Антиблокировочная система (ABS)
Антипробуксовочная система
Бортовой компьютер
Датчик дождя
Датчик света
Иммобилайзер
Отделка салона кожей
Передние сиденья с системой кондиционирования
Сиденья повышенной комфортности сзади
Заднее сиденье с электрорегулировками и функцией запоминания параметров
Панорамная стеклянная сдвижная крыша с электроприводом
Акустическая система Surround harman/kardon LOGIC7
Автодоводчики
Задняя дверь EASY- PACK
Расширенная подсветка салона Ambient lighting
Мультифункциональная телефония
Пакет AMG Line
Мультифункциональное рулевое колесо в исполнении кожи
Раздельный климат- контроль в передней и задней части салона
Комфорт- пакет обогрева для водителя, переднего и задних пассажиров
Электропривод зеркал
Обогрев зеркал
Электростеклоподъемники
Обивка потолка тканью черного цвета
Подогрев передних сидений
Система беспроводной зарядки для мобильных устройств
Фары LED High Performance
THERMOTRONIC в задней части салона
Навигационная система
Парктроники
Легкосплавные колесные диски AMG размером 19″ с 10 спицами
Сервисная книжка

Автомобиль прошел все проверки на юридическую чистоту:

— РАСШИРЕННАЯ БАЗА ДАННЫХ ГИБДД (угон, обременения — отсутствуют)
— БАЗА СУДЕБНЫХ ПРИСТАВОВ (задолженности отсутствуют)
— ФЕДЕРАЛЬНАЯ НОТАРИАЛЬНАЯ БАЗА (обременения отсутствуют)
На автомобиль выдается письменное подтверждение Юридической чистоты!!!

Данный автомобиль Вы без проблем можете приобрести в кредит без справок . Выбор условий более чем в 12 банках- партнерах и более 16- ти кредитных программ. Рассмотрение кредитной заявки от 30 минут.

Ваш АВТОМОБИЛЬ примем на системе TRADE- IN. ВЫГОДУ ГАРАНТИРУЕМ! Грамотные и вежливые консультанты оценят его в течении 15 минут. Примем в зачет стоимости нового, либо в качестве первоначального взноса в кредит

 

Какие УВЭОС ставить в автомобиль

 

Что такое УВЭОС и кому это нужно

УВЭОС (устройства вызова экстренных оперативных служб) должны быть в обязательном порядке установлены на легковые и грузовые автомобили:

  • ввезенные в РФ после 1 января 2019 года;
  • произведенные в РФ после 1 января 2019 года.

 

Автомобиль, ввезенный в нашу страну и не оснащенный УВЭОС ЭРА-ГЛОНАСС, не сможет получить ПТС на таможне – соответственно, дальнейшие регистрационные действия и его эксплуатация будут невозможны. И если на новый автомобиль навигационное оборудование устанавливается заводом-изготовителем, то заботы о дооснащении ввозимых авто ложатся на плечи их владельцев. 

Автовладельцы, уже эксплуатирующие личные автомобили на территории России, устанавливать терминал ЭРА-ГЛОНАСС не обязаны, но могут сделать это в любой момент по собственному желанию.

 

Как выбрать терминал ЭРА-ГЛОНАСС

В настоящее время на рынке присутствует достаточное количество моделей сертифицированных УВЭОС. Ниже представлены некоторые из них:

Терминал FORT-112EG-M выполняет роль не только УВЭОС, но и АСН (аппаратуры спутниковой навигации) – его можно использовать для удаленного контроля и управления автопарком. Если устройство не может отправить собранную информацию на сервер мгновенно (ввиду отсутствия GSM-сигнала), она сохраняется в энергонезависимой памяти и отправляется при первой же возможности.

Терминал Omnicomm АСН ЭРА соответствует требованиям Постановления Правительства РФ №153 и подходит для установки на ТС категорий М2, М3 и N. Устройство постоянно контролирует местонахождение ТС, скорость его движения, уровень топлива, стиль вождения, пройденный маршрут, напряжение бортовой сети, состояние датчиков и другие параметры, необходимые для полноценного контроля транспортного средства.

Терминал ЭРА-ГЛОНАСС EMG-1 предназначен для транспортных средств категории М1, которые имеют не более 8 пассажирских мест. Терминал определяет точные координаты (погрешность до 2,5 м) и направление движения ТС, обеспечивает двустороннюю голосовую связь с оператором центра ЭРА-ГЛОНАСС и автоматически передает сообщение диспетчеру при дорожно-транспортном происшествии.

Терминал ЭРА-ГЛОНАСС Гранит-навигатор-6.18 полностью соответствует требованиям E-Call и страховой телематики и сертифицирован для 37 видов и типов ТС. Гранит-Навигатор-6.18 ЭРА подходит для использования на транспорте, перевозящем опасные грузы – он имеет взрывозащиту 2 Ex e IIB T4 X; кроме того, устройство оснащено средствами криптографической защиты информации, что позволяет гарантировать некорректируемость данных.

Что включает в себя УВЭОС?

Каждая система, разработанная для ГАИС «ЭРА-ГЛОНАСС», обязательно должна включать в себя следующие составляющие:

  • центральный блок;
  • тревожная кнопка SOS;
  • динамик и микрофон для связи с оператором;
  • блок автономного питания.

 

Наличие подобного оборудования в автомобиле, безусловно, повышает безопасность его эксплуатации, сокращая время прибытия экстренных служб на место происшествия. Если в ДТП есть пострадавшие, то скорая помощь и/или служба спасения узнает об этом от диспетчера ЭРА-ГЛОНАСС в самые короткие сроки после аварии. Поэтому, даже если действие закона пока не обязывает вас устанавливать терминал ЭРА-ГЛОНАСС на свой автомобиль, вы не прогадаете, установив его по собственному выбору.

 

Обновление на ПТС (25.11.2014) | WARFACE

25.11.2014 11:18

Бойцы!

На тестовый сервер установлено долгожданное обновление, содержащее первую сибирскую миссию — «Острие», два новых экземпляра оружия и многое другое!

Операция «Снежный бастион»

Подготовка к миссии в Сибири идет полным ходом! Первое задание — «Острие».

Уже в ближайшее время отряд Warface отправится на миссию в довольно необычные для себя природные условия. Вам, как опытному солдату, поручено провести разведку региона, скрытого от наших спутников. Бойцов, вернувшихся живыми, ждут замечательные награды, среди которых уникальное оружие и экипировка.

Справитесь ли вы с новым заданием?

Оружие

Первая новинка — пистолет-пулемет ACR CQB производства Remington. Оружие отличается высоким уроном, точностью и скоростью стрельбы. ПП доступен в коробках удачи за кредиты.

Вторая новая «пушка» — помповый дробовик Remington 870 RAS. Среди прочих особенностей вроде приличного урона и точности стрельбы выделяется уникальный коллиматорный прицел Trijicon Adjustable LED. Ружье доступно в коробках удачи за варбаксы.

Усилен класс пулеметов. Игра с ними стала комфортнее и эффективнее.

   Модель    Урон  (старый)  Урон (новый) Темп стрельбы (старый) Темп стрельбы (новый) Рисунок отдачи
РПК 78 80     Новый
MG4 73 80     Новый
AUG A3 Hbar 72 75 560 580 Новый
XM8 LMG 74 75     Старый
Daewoo K3 63 65 666 660 Старый
M16A2 LMG 58 60 645 650 Новый
H&K MG36 63 70     Новый
Элитный M240B 77 85     Новый

Проанализировав статистику, мы пришли к выводу, что такой класс оружия в Warface, как пулемет, значительно недооценен игроками. Причин тому множество; так или иначе, сейчас пулеметы востребованы только на PvE. Пришло время попытаться исправить ситуацию.

В этом обновлении характеристики всех пулеметов будут перебалансированы в сторону улучшения. Большинство пулеметов получат дополнительный урон, некоторым будет увеличена скорострельность. Но главное, что у всех моделей существенно уменьшится отдача, а значит — ими станет ощутимо комфортнее пользоваться.

Примите во внимание, что эти изменения — эксперимент, и, скорее всего, они далеко не окончательные. Но очень надеемся, что это нововведение придется вам по вкусу.

С нетерпением ждем ваших комментариев по итогам изучения на ПТС.

 

Кроме того:

  • Daewoo K3: магазин увеличен до 60 патронов.
  • AUG A3 Hbar: дальность стрельбы повышена до 14 ед.
  • Элитный M240B: точность при стрельбе «с бедра» повышена до 17 ед.
  • Mateba Autorevolver: ускорена перезарядка, дальность стрельбы повышена до 12 ед., точность в режиме прицеливания увеличена до 14 ед., а при стрельбе «с бедра» — до 10 ед.
  • SRM 1216: уменьшены урон (до 540 ед.) и скорострельность (до 69 ед.), изменен принцип действия дробовика. Теперь он стреляет быстрыми отсечками по четыре патрона, расходуя за раз по одному спаренному магазину из четырех имеющихся. После этого происходит прокрутка магазина и переключение на следующую четырехпатронную трубку.
  • Общее: установлено 1.1-кратное приближение в режиме прицеливания со стандартной мушкой для всего игрового арсенала.
Интерфейс

Во-первых, усовершенствовано меню «Быстрой игры». Выбор матча стал гораздо проще и интуитивно понятнее. Пример обновленного меню:

Также после каждого матча в режиме «Быстрой игры» игрокам предоставляется выбор следующего места сражения. Всем участникам в комнате нужно выбрать одну из трех предложенных площадок для боя. Пример меню выбора карты до голосования:

У каждой карты есть счетчик голосов, отображающий предпочтения пользователей. Пример меню выбора в процессе голосования:

Новая система призвана сделать матчи разнообразнее и интереснее. Скучать не придется!

Во-вторых, добавлена новая вкладка для специальных миссий в меню игровых лобби.

На этом экране вам доступны специальные миссии, прохождение которых требует подготовки и слаженной командной игры. Это задания для настоящих профессионалов.

В-третьих, обновлены загрузочные экраны для PvE-миссий. Они стали гораздо симпатичнее и приятнее на глаз.

Общие изменения

В комнатах с автостартом таймер между матчами теперь отсчитывает 30 секунд (вместо 60).

Известные проблемы
  • Озвучка на английском языке в миссии «Острие».
  • Отсутствует часть текстовой локализации в миссии «Острие».
  • Некорректные награды за миссию «Острие».
  • Некорректная локализация меню специальных миссий.
  • SRM 1216: оружие не перезаряжается автоматически при нулевом количестве патронов в магазине.

Тестовый сервер открыт для всех желающих. Его вместимость — 1000 человек единовременно, поэтому просим вас не занимать место на ПТС, если вы не играете долгое время, и выходить из игры. 

ПТС доступен для игроков всех серверов. Однако скопировать вы можете только одного персонажа, и его уровень должен быть не ниже 40. Персонаж копируется по его текущему состоянию (кроме текущего счета корон, эта валюта не копируется). Выбирайте осмотрительно. Копирование персонажа может занять некоторое время (обычно — несколько минут).

Чтобы попасть на публичный тестовый сервер, вам понадобится выполнить ряд действий. Подробная инструкция по входу на ПТС находится здесь.

От активных участников тестирования ожидаются сообщения о найденных ошибках и проблемах, которые появились в новой версии игры. Багрепорты следует отправлять в специальный раздел форума.

Перед отправкой отчета обязательно ознакомьтесь с правилами его подачи и списком известных ошибок. С вашей помощью могут быть своевременно обнаружены многие важные проблемы.

Обратите внимание! Содержание обновления, демонстрируемое на ПТС, может отличаться от изменений, которые попадут на основные серверы игры.

Ждем вас на ПТС!

Точка входа на ПТС

FAQ по работе ПТС

Раздел ПТС на форуме

Обсудить

Как найти среднее арифметическое

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или несколько ваших авторских прав, сообщите нам об этом, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

6.2 Использование нормального распределения

Заштрихованная синим область на следующем графике указывает область слева от x .

P (X

P (X> a) = Площадь справа от вертикальной линии, проходящей через a. (белая область)

P ( X > a) также равно 1 — P ( X < a ).

Помните,

P ( X < a ) = P ( X a ) и P ( X > a ) = P ( X a ) для непрерывного распределения.

Расчет вероятностей

Вероятности рассчитываются с использованием технологий. При необходимости приведены инструкции для калькуляторов TI-83 + и TI-84.

Кроме того, эта ссылка содержит инструмент, который позволяет вам исследовать нормальное распределение с различными средними и стандартными отклонениями, а также соответствующими вероятностями. В следующем видео объясняется, как использовать инструмент.



Пример 1

Если область слева — 0.0228, что это за область справа?

Покажи ответ

область справа 1 — 0,0228 = 0,9772.


Попробуй

Если площадь слева от x равна 0,012, то какова площадь справа?

Покажи ответ

1 — 0,012 = 0,988



Пример 2 (с использованием калькуляторов TI-83/84)

Итоговые оценки за экзамен по статистике обычно распределялись со средним значением 63 и стандартным отклонением 5.

  1. Найдите вероятность того, что случайно выбранный студент набрал на экзамене более 65 баллов.
  2. Найдите вероятность того, что случайно выбранный студент набрал менее 85 баллов.
  3. Найдите 90-й процентиль (то есть найдите оценку k , которая имеет 90% оценок ниже k и 10% оценок выше k ).
  4. Найдите 70-й процентиль (то есть найдите оценку k так, чтобы 70% оценок были ниже k и 30% оценок были выше k ).

Раствор

  1. Найдите вероятность того, что случайно выбранный студент набрал на экзамене более 65 баллов.99,63,5) и нажмите «=».
    Ответ — 0,3446.
  2. Следовательно, , P ( x > 65) = 0,3446.

    Вероятность того, что любой случайно выбранный учащийся наберет более 65 баллов, составляет 0,3446.
    *********************************************** ************************************************* ***************

    Дополнительное примечание:

    Число 10 99 находится далеко в правом хвосте нормальной кривой. Мы вычисляем область, когда итоговая оценка экзамена находится в диапазоне от 65 до 10 99 .99, 65, 63, 5) в TI-Calculator.
    Следовательно, , P ( x > 65) = P ( z > 0,4) = 1 — 0,6554 = 0,3446

    *********************************************** ************************************************* ************************

    Для расчета

    z — оценка:

    Нажмите 2nd ---> Distr и выберите 3: invNorm (* введите область слева от z, затем нажмите) и нажмите ENTER .
    В этом примере шаги:
    2nd ---> Distr ---> 3: invNorm (.6554) -> ENTER.
    Ответ: 0,3999, что округляется до 0,4.
    *********************************************** *************************************************************************************************************************************************************************************************************************************** *************************

  1. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик набрал меньше 85. Нарисуйте график, чтобы найти P ( x <85), и закрасьте график.99,85,63,5). Ответ: 1. (округляется до одного)
    Вероятность того, что один ученик наберет меньше 85 баллов, приблизительно равна единице (или 100%).

  2. Найдите 90-й процентиль. Для каждой проблемы или части проблемы нарисуйте новый график.
    Нарисуйте ось x . Заштрихуйте область, соответствующую 90-му процентилю.
    Пусть k = 90-й процентиль. Переменная k расположена на оси x . P ( x < k ) — это область слева от k .
    90-й процентиль k разделяет экзаменационные баллы на те, которые равны или ниже k , и те, которые равны или выше. Девяносто процентов результатов тестов такие же или ниже k , а десять процентов такие же или выше.
    Переменная k часто называется критическим значением .

    Чтобы получить ответ на калькуляторе, выполните следующий шаг: 2-й -> DISTR -> invNorm .
    Формат этой функции — invNorm (область слева, среднее значение, стандартное отклонение)
    Для этой задачи нам нужно ввести «invNorm (0.90,63,5) »и нажмите« = ».
    Ответ: 69,4.
    Итак, 90-й процентиль равен 69,4. Это означает, что 90% результатов тестов падают на 69,4 или ниже, а 10% — на или выше.
  3. Найдите 70-й процентиль. Нарисуйте новый график и обозначьте его соответствующим образом. к = 65,6. Воспользуйтесь калькулятором, чтобы попробовать, прежде чем искать ответ!

    invNorm (0,70,63,5) = 65,6

    70-й процентиль — 65,6.
    Это означает, что 70% результатов теста падают на 65,5 или ниже, а 30% — на или выше.


Попробуй

Очки в гольф для школьной команды обычно распределялись со средним значением 68 и стандартным отклонением 3.
Найдите вероятность того, что случайно выбранный игрок в гольф набрал меньше 65 очков.

Покажи ответ

TI-Calculator: normalcdf (1099,65,68,3)
Вероятность того, что случайно выбранный игрок в гольф набрал меньше 65, составляет 0,1587.



Пример 3

Персональный компьютер используется для офисной работы дома, исследований, общения, личных финансов, образования, развлечений, социальных сетей и множества других вещей.Предположим, что среднее количество часов, которое домашний персональный компьютер используется для развлечения, составляет два часа в день. Предположим, что время для развлечений распределено нормально, а стандартное отклонение времени составляет полчаса.

  1. Найдите вероятность того, что домашний персональный компьютер используется для развлечений от 1,8 до 2,75 часа в день.
  2. Найдите максимальное количество часов в день, в течение которых нижний квартиль домохозяйств использует персональный компьютер для развлечения.

Раствор

  1. Пусть X = количество времени (в часах), которое домашний персональный компьютер используется для развлечения.
    X ~ N (2, 0,5) где среднее значение μ = 2 и стандартное отклонение σ = 0,5.
    Найдите P (1,8 < x <2,75). Вероятность, которую вы ищете, - это область между x = 1,8 и x = 2,75.

    TI-Calculator: normalcdf (1.8,2,75,2,0,5). Ответ — 0,5886.
    P (1,8 < x <2,75) = 0,5886.
    Вероятность того, что домашний персональный компьютер используется от 1,8 до 2,75 часа в день для развлечений, составляет 0,5886.
  2. Чтобы найти максимальное количество часов в день, в течение которых нижний квартиль домохозяйств использует персональный компьютер для развлечений, нам нужно найти 25-й процентиль , k.
    P ( x < k ) = 0.25.

    TI-калькулятор: invNorm (0,25,2,0,5) = 1,66.
    Максимальное количество часов в день, в течение которых нижний квартиль домохозяйств использует персональный компьютер для развлечений, составляет 1,66 часа.

Попробуй

Очки в гольф для школьной команды обычно распределялись со средним значением 68 и стандартным отклонением три. Найдите вероятность того, что игрок в гольф набрал от 66 до 70.

Покажи ответ

TI-Calculator: normalcdf (66,70,68,3)
Вероятность того, что игрок в гольф набрал от 66 до 70, равна 0.4950



Пример 4

Сегодня в мире насчитывается около миллиарда пользователей смартфонов. В Соединенных Штатах возраст пользователей смартфонов в возрасте от 13 до 55 лет приблизительно соответствует нормальному распределению с приблизительным средним значением и стандартным отклонением 36,9 года и 13,9 года соответственно.

  1. Определите вероятность того, что случайному пользователю смартфона в возрасте от 13 до 55+ будет от 23 до 64,7 лет.
  2. Определите вероятность того, что случайно выбранному пользователю смартфона в возрасте от 13 до 55+ не больше 50.8 лет.
  3. Найдите 80-й процентиль этого распределения и интерпретируйте его в полном предложении.

Решение:

Покажи ответ

1. normalcdf (23,64,7,36,9,13,9) = 0,8186
2. normalcdf (–1099,50,8,36,9,13,9) = 0,8413
3. invNorm (0,80,36,9,13,9) = 48,6
80-й процентиль равен 48,6 лет .
80% пользователей смартфонов в возрасте от 13 до 55 лет старше 48,6 лет.


Попробуй

Используйте информацию из примера 3, чтобы ответить на следующие вопросы.

  1. Найдите 30-й процентиль и интерпретируйте его в полном предложении.
  2. Какова вероятность того, что возраст случайно выбранного пользователя смартфона в диапазоне от 13 до 55+ меньше 27 лет. 99,27,36.9,13,9) = 0,2382. Два ответа отличаются только на 0,0040.)



Пример 5

Сегодня в мире насчитывается около миллиарда пользователей смартфонов. В Соединенных Штатах возраст пользователей смартфонов в возрасте от 13 до 55 лет приблизительно соответствует нормальному распределению с приблизительным средним значением и стандартным отклонением 36,9 года и 13,9 года соответственно. Используя эту информацию, ответьте на следующие вопросы (округлите ответы до одного десятичного знака).

  1. Рассчитайте межквартильный размах ( IQR ).
  2. Какой возраст составляет по крайней мере сорок процентов людей в возрасте от 13 до 55+?

Раствор

  1. IQR = Q 3 Q 1
    Чтобы найти Q 3 (также известный как 75-й процентиль), мы вводим invNorm (0,75,36,9,13,9) в TI-калькулятор . Следовательно, Q 3 = 46,2754.
    Чтобы найти Q 1 (также известный как 25-й процентиль), мы вводим invNorm (0,25,36.9,13.9) в TI-калькулятор. Следовательно, Q 1 = 27,5246.
    IQR = Q 3 Q 1 = 18,7508.
  2. Найдите k , где P ( x > k ) = 0,40 («По крайней мере» переводится как «больше или равно») 0,40 = площадь справа.
    Площадь слева = 1 — 0,40 = 0,60.
    Площадь слева от k = 0,60.
    Введите «invNorm (0.60,36.9,13.9)» в TI-Calculator, ответ — 40.4215.
    Отсюда k = 40,42.
    Сорок процентов людей в возрасте от 13 до 55+ составляют как минимум 40,42 года.

Попробуй

Экзамен сдали две тысячи студентов. Баллы на экзамене имеют приблизительное нормальное распределение со средним значением
μ = 81 балл и стандартным отклонением σ = 15 баллов.

  1. Подсчитайте баллы для первого и третьего квартилей за этот экзамен.
    Показать ответ

    Q1 = 25-й процентиль = invNorm (0.25,81,15) = 70,9
    Q3 = 75-й процентиль = invNorm (0,75,81,15) = 91,9

  2. Между какими двумя значениями находятся средние 50% результатов экзамена?
    Показать ответ

    Средние 50% баллов находятся в диапазоне от 70,9 до 91,1.


Пример 6

Фермер цитрусовых, выращивающий мандарины, обнаружил, что диаметры мандаринов, собранных на его ферме, соответствуют нормальному распределению со средним диаметром 5,85 см и стандартным отклонением 0.99,5,85,0,24) = 0,2660

  • 1 — 0,20 = 0,80
    Каждый хвост графика нормального распределения имеет площадь 0,40.
    Средние 20% означают диапазон от 40% до 60%.
    Найдите k1 , 40-й процентиль, и k2 , 60-й процентиль.
    k1 = invNorm (0,40,5,85,0,24) = 5,79 см
    k2 = invNorm (0,60,5,85,0,24) = 5,91 см
  • 6,15: 90% диаметра мандарина составляет не более 6,15 см.

  • Попробуй

    Используя информацию из Примера 5, ответьте на следующий вопрос:

    1. Средние 40% мандаринов с этой фермы находятся в диапазоне от ______ до ______.
    2. Найдите 16-й процентиль и интерпретируйте его в полном предложении.

    Решение:

    1. Покажи ответ

      Средняя площадь = 0,40, поэтому каждый хвост имеет площадь 0,30.
      Найдите k1, 30-й процентиль и k2, 70-й процентиль.
      k1 = invNorm (0,30,5,85,0,24) = 5,72 см
      k2 = invNorm (0,70,5,85,0,24) = 5,98 см

    2. Покажи ответ

      normalcdf (5,1099,5,85,0,24) = 0,9998



    Ссылки

    «Правление Нэгеле.Википедия. Доступно в Интернете по адресу http://en.wikipedia.org/wiki/Naegele’s_rule (по состоянию на 14 мая 2013 г.).

    «403: NUMMI.» Chicago Public Media и Ira Glass, 2013. Доступно в Интернете по адресу http://www.thisamericanlife.org/radio-archives/episode/403/nummi (по состоянию на 14 мая 2013 г.).

    «Советы по игре в лотерею со скидкой». WinAtTheLottery.com, 2013. Доступно на сайте http://www.winatthelottery.com/public/department40.cfm (по состоянию на 14 мая 2013 г.).

    «Пользователи смартфонов в цифрах.”Visual.ly, 2013. Доступно в Интернете по адресу http://visual.ly/smart-phone-users-numbers (по состоянию на 14 мая 2013 г.).

    «Статистика Facebook». Статистика мозга. Доступно на сайте http://www.statisticbrain.com/facebook-statistics/ (по состоянию на 14 мая 2013 г.).

    Обзор концепции

    Нормальное распределение, которое является непрерывным, является наиболее важным из всех распределений вероятностей. Его график имеет форму колокола. Эта колоколообразная кривая используется практически во всех дисциплинах. Поскольку это непрерывное распределение, общая площадь под кривой равна единице.Параметрами нормали являются среднее значение
    µ и стандартное отклонение σ . Специальное нормальное распределение, называемое стандартным нормальным распределением, представляет собой распределение баллов z . Его среднее значение равно нулю, а стандартное отклонение равно единице.

    Обзор формулы

    Нормальное распределение:
    X ~ N ( µ , σ ), где µ — среднее значение, а σ — стандартное отклонение.

    Стандартное нормальное распределение:
    Z ~ N (0, 1).

    Функция калькулятора вероятности: normalcdf (нижнее значение площади
    x , верхнее значение площади x , среднее значение, стандартное отклонение)

    Функция калькулятора для
    k -го процентиля: k = invNorm (область слева от k , среднее значение, стандартное отклонение)

    Использование нормального распределения | Введение в статистику

    Результаты обучения

    • Распознайте нормальное распределение вероятностей и примените его соответствующим образом.
    • Сравните нормальные вероятности, преобразовав их в стандартное нормальное распределение.

    Пример

    Заштрихованная область на следующем графике обозначает область слева от
    x . Эта область представлена ​​вероятностью P ( X < x ). Обычные таблицы, компьютеры и калькуляторы обеспечивают или вычисляют вероятность P ( X < x ).

    Область справа: P ( X > x ) = 1 — P ( X < x ).Помните, P ( X < x ) = Площадь слева от вертикальной линии до x . P ( X < x ) = 1 — P ( X < x ) = Область справа от вертикальной линии до x . P ( X < x ) совпадает с P ( X x ), а P ( X > x ) совпадает с P ( X x ) для непрерывных распределений.

    Расчет вероятностей

    Вероятности рассчитываются с использованием технологий. При необходимости приведены инструкции для калькуляторов TI-83 + и TI-84. Кроме того, на этой ссылке находится инструмент, который позволяет вам исследовать нормальное распределение с различными средними и стандартными отклонениями, а также соответствующими вероятностями. В следующем видео объясняется, как использовать инструмент.


    Примечание

    Чтобы рассчитать вероятность без использования технологий, используйте приведенные здесь таблицы вероятностей.В таблицах есть инструкции по их использованию.

    Если площадь слева равна 0,0228, то площадь справа составляет 1 — 0,0228 = 0,9772.

    попробуйте

    Если область слева от x равна 0,012, то какова область справа?

    1 — 0,012 = 0,988

    Пример

    Итоговые оценки за экзамен по статистике обычно распределялись со средним значением 63 и стандартным отклонением 5.

    1. Найдите вероятность того, что случайно выбранный студент набрал на экзамене более 65 баллов.
    2. Найдите вероятность того, что случайно выбранный студент набрал менее 85 баллов.
    3. Найдите 90-й процентиль (то есть найдите оценку k , которая имеет 90% оценок ниже k и 10% оценок выше k ).
    4. Найдите 70-й процентиль (то есть найдите оценку k так, чтобы 70% оценок были ниже k и 30% оценок были выше k ).

    Решение:

    1. Пусть X = результат на выпускном экзамене. X ~ N (63, 5), где μ = 63 и σ = 5
      1. Нарисуйте график. Затем найдите P ( x > 65). P ( x > 65) = 0,3446

    Вероятность того, что любой случайно выбранный учащийся наберет более 65 баллов, составляет 0,3446.

      1. Войдите в 2-й РАЙОН . После нажатия 2nd DISTR , нажмите 2: normalcdf . Синтаксис инструкций следующий: normalcdf (нижнее значение, верхнее значение, среднее значение, стандартное отклонение) Для этой проблемы: normalcdf (65,1E99,63,5) = 0.99 вместо этого. Число 10 99 находится далеко в правом хвосте нормальной кривой. Мы вычисляем площадь между 65 и 10 99 . В некоторых случаях нижний номер области может быть –1E99 (= –10 99 ). Число –10 99 находится далеко в левом хвосте нормальной кривой. [Latex] \ displaystyle {z} = \ frac {{{65} — {63}}} {{5}} = {0.4} [/ latex] Площадь слева 0,6554.
        P ( x > 65) = P ( z > 0.4) = 1 — 0,6554 = 0,3446
      2. Вычислите оценку z : * Нажмите
        2nd Distr
        * Нажмите 3: invNorm (* Введите область слева от z и затем) * Нажмите ENTER . Для этого примера шаги следующие 2-й Distr 3: invNorm (.6554) ENTER Ответ 0,3999, который округляется до 0,4.
    1. Нарисуйте график. Затем найдите P ( x <85) и закрасьте график. Используя компьютер или калькулятор, найдите P ( x <85) = 1.normalcdf (0,85,63,5) = 1 (округляется до единицы) Вероятность того, что один ученик наберет менее 85 баллов, приблизительно равна единице (или 100%).
    2. Найдите 90-й процентиль. Для каждой проблемы или части проблемы нарисуйте новый график. Нарисуйте ось x . Заштрихуйте область, соответствующую 90-му процентилю.
      Пусть k = 90-й процентиль. Переменная k расположена на оси x . P ( x < k ) — это область слева от k .90-й процентиль k разделяет экзаменационные баллы на те, которые равны или ниже k , и те, которые такие же или выше. Девяносто процентов результатов тестов такие же или ниже k , а десять процентов такие же или выше. Переменная k часто называется критическим значением . k = 69,4
      90-й процентиль равен 69,4. Это означает, что 90% результатов тестов падают на 69,4 или ниже, а 10% — на или выше. Чтобы получить этот ответ на калькуляторе, выполните следующий шаг: invNorm в 2nd DISTR .invNorm (площадь слева, среднее значение, стандартное отклонение) Для этой задачи invNorm (0,90,63,5) = 69,4
    3. Найдите 70-й процентиль. Нарисуйте новый график и обозначьте его соответствующим образом. k = 65,6 70-й процентиль равен 65,6. Это означает, что 70% результатов теста падают на 65,5 или ниже, а 30% — на или выше. InvNorm (0,70,63,5) = 65,6

    попробуйте

    Очки в гольф для школьной команды обычно распределялись со средним значением 68 и стандартным отклонением три.

    Найдите вероятность того, что случайно выбранный игрок в гольф набрал меньше 65 очков.

    normalcdf (10 99 , 65,68,3) = 0,1587

    Пример

    Персональный компьютер используется для офисной работы дома, исследований, общения, личных финансов, образования, развлечений, социальных сетей и множества других вещей. Предположим, что среднее количество часов, которое домашний персональный компьютер используется для развлечения, составляет два часа в день. Предположим, что время для развлечений распределено нормально, а стандартное отклонение времени составляет полчаса.

    1. Найдите вероятность того, что домашний персональный компьютер используется для развлечений от 1,8 до 2,75 часа в день.
    2. Найдите максимальное количество часов в день, в течение которых нижний квартиль домохозяйств использует персональный компьютер для развлечения.

    Решение:

    1. Пусть X = количество времени (в часах), которое домашний персональный компьютер используется для развлечения. X ~ N (2, 0,5), где μ = 2 и σ = 0.5. Найдите P (1,8 < x <2,75). Вероятность, которую вы ищете, - это область
      между x = 1,8 и x = 2,75. P (1,8 < x <2,75) = 0,5886
      normalcdf (1,8,2,75,2,0,5) = 0,5886 Вероятность того, что домашний персональный компьютер используется от 1,8 до 2,75 часов в день для развлечений, составляет 0,5886.
    2. Чтобы найти максимальное количество часов в день, в течение которых нижний квартиль домохозяйств использует персональный компьютер для развлечений, найдите 25-й процентиль , k , где P ( x < k ) = 0.25.
      invNorm (0,25,2,0,5) = 1,66 Максимальное количество часов в день, в течение которых нижний квартиль домохозяйств использует персональный компьютер для развлечений, составляет 1,66 часа.

    попробуйте

    Очки в гольф для школьной команды обычно распределялись со средним значением 68 и стандартным отклонением три. Найдите вероятность того, что игрок в гольф набрал от 66 до 70.

    normalcdf (66,70,68,3) = 0,4950

    Пример

    Сегодня в мире насчитывается около миллиарда пользователей смартфонов.В Соединенных Штатах возраст пользователей смартфонов в возрасте от 13 до 55 лет приблизительно соответствует нормальному распределению с приблизительным средним значением и стандартным отклонением 36,9 года и 13,9 года соответственно.

    1. Определите вероятность того, что случайному пользователю смартфона в возрасте от 13 до 55+ будет от 23 до 64,7 лет.
    2. Определите вероятность того, что случайно выбранному пользователю смартфона в возрасте от 13 до 55+ не более 50,8 лет.
    3. Найдите 80-й процентиль этого распределения и интерпретируйте его в полном предложении.

    Решение:

    1. normalcdf (23,64,7,36,9,13,9) = 0,8186
    2. normalcdf (–1099,50,8,36,9,13,9) = 0,8413
    3. invNorm (0,80,36,9,13,9) = 48,6 80-й процентиль составляет 48,6 года. 80% пользователей смартфонов в возрасте от 13 до 55 лет старше 48,6 лет.

    попробуйте

    Используйте информацию из примера 3, чтобы ответить на следующие вопросы.

    1. Найдите 30-й процентиль и интерпретируйте его в полном предложении.
    2. Какова вероятность того, что возраст случайно выбранного пользователя смартфона в диапазоне от 13 до 55+ меньше 27 лет.

    Пусть
    X = пользователь смартфона в возрасте от 13 до 55+. X ~ N (36,9, 13,9)

    1. Чтобы найти 30-й процентиль, найдите k такое, что P ( x < k ) = 0,30.invNorm (0,30, 36,9, 13,9) = 29,6 лет Тридцать процентов пользователей смартфонов в возрасте от 13 до 55 лет и старше находятся в большинство 29.6 лет и 70% составляют не менее 29,6 лет.
    2. Найдите P ( x <27)
      normalcdf (0,27,36,9,13,9) = 0,2342 (Обратите внимание, что normalcdf (–1099,27,36,9,13,9) = 0,2382. Два ответа различаются только на 0,0040. )

    Пример

    Сегодня в мире насчитывается около миллиарда пользователей смартфонов. В Соединенных Штатах возраст пользователей смартфонов в возрасте от 13 до 55 лет приблизительно соответствует нормальному распределению с приблизительным средним значением и стандартным отклонением 36.9 лет и 13,9 года соответственно. Используя эту информацию, ответьте на следующие вопросы (округлите ответы до одного десятичного знака).

    1. Рассчитайте межквартильный размах ( IQR ).
    2. Какой возраст составляет по крайней мере сорок процентов людей в возрасте от 13 до 55+?

    Решение:

    1. IQR = Q 3 Q 1 Вычислить
      Q 3 = 75-й процентиль и Q 1 = 25-й процентиль.invNorm (0,75,36,9,13,9) = Q 3 = 46,2754invNorm (0,25,36,9,13,9) = Q 1 = 27,5246
      IQR = Q 3 Q 1 = 18,7508
    2. Найдите k , где P ( x > k ) = 0,40 («По крайней мере» переводится как «больше или равно») 0,40 = площадь справа. Площадь слева = 1 — 0,40 = 0,60. Площадь слева от k = 0.60.invNorm (0.60,36.9,13.9) = 40,4215. к = 40,42. Сорок процентов людей в возрасте от 13 до 55+ составляют как минимум 40,42 года.

    попробуйте

    Экзамен сдали две тысячи студентов. Баллы на экзамене имеют приблизительное нормальное распределение со средним значением
    μ = 81 балл и стандартным отклонением σ = 15 баллов.

    1. Подсчитайте баллы для первого и третьего квартилей за этот экзамен.
    2. Между какими двумя значениями находятся средние 50% результатов экзамена?
    1. Q 1 = 25-й процентиль = invNorm (0.25,81,15) = 70,9
      Q 3 = 75-й процентиль = invNorm (0,75,81,15) = 91,9
    2. Средние 50% баллов находятся в диапазоне от 70,9 до 91,1.

    Пример

    Фермер по выращиванию цитрусовых, выращивающий мандарины, обнаружил, что диаметры мандаринов, собранных на его ферме, соответствуют нормальному распределению со средним диаметром 5,85 см и стандартным отклонением 0,24 см.

    1. Найдите вероятность того, что случайно выбранный мандарин с этой фермы имеет диаметр больше 6.99,5,85,0,24) = 0,2660
    2. 1 — 0,20 = 0,80 Каждый хвост графика нормального распределения имеет площадь 0,40. Найдите k1 , 40-й процентиль, и k2 , 60-й процентиль (0,40 + 0,20 = 0,60). k1 = invNorm (0,40,5,85,0,24) = 5,79 см k2 = invNorm (0,60,5,85,0,24) = 5,91 см
    3. 6,16: 90% диаметра мандарина составляет не более 6,15 см.

    попробуйте

    Используя информацию из Примера 5, ответьте на следующий вопрос:

    1. Средние 45% мандаринов с этой фермы находятся в диапазоне от ______ до ______.
    2. Найдите 16-й процентиль и интерпретируйте его в полном предложении.
    3. Средняя площадь = 0,40, поэтому каждый хвост имеет площадь 0,30,1 — 0,40 = 0,60 Каждый хвост графика нормального распределения имеет площадь 0,30. Найдите k1 , 30-й процентиль и k2 , 70-й процентиль (0,40 + 0,30 = 0,70). k1 = invNorm (0,30,5,85,0,24) = 5,72 см k2 = invNorm (0,70,5,85,0,24) = 5,98 см
    4. normalcdf (5,1099,5,85,0,24) = 0,9998

    Ссылки

    «Правление Нэгеле.Википедия. Доступно в Интернете по адресу http://en.wikipedia.org/wiki/Naegele’s_rule (по состоянию на 14 мая 2013 г.).

    «403: NUMMI.» Chicago Public Media и Ira Glass, 2013. Доступно в Интернете по адресу http://www.thisamericanlife.org/radio-archives/episode/403/nummi (по состоянию на 14 мая 2013 г.).

    «Советы по игре в лотерею со скидкой». WinAtTheLottery.com, 2013. Доступно на сайте http://www.winatthelottery.com/public/department40.cfm (по состоянию на 14 мая 2013 г.).

    «Пользователи смартфонов в цифрах.”Visual.ly, 2013. Доступно в Интернете по адресу http://visual.ly/smart-phone-users-numbers (по состоянию на 14 мая 2013 г.).

    «Статистика Facebook». Статистика мозга. Доступно на сайте http://www.statisticbrain.com/facebook-statistics/ (по состоянию на 14 мая 2013 г.).

    Обзор концепции

    Нормальное распределение, которое является непрерывным, является наиболее важным из всех распределений вероятностей. Его график имеет форму колокола. Эта колоколообразная кривая используется практически во всех дисциплинах. Поскольку это непрерывное распределение, общая площадь под кривой равна единице.Параметрами нормали являются среднее значение
    µ и стандартное отклонение σ . Специальное нормальное распределение, называемое стандартным нормальным распределением, представляет собой распределение баллов z . Его среднее значение равно нулю, а стандартное отклонение равно единице.

    Обзор формулы

    Нормальное распределение:
    X ~ N ( µ , σ ), где µ — среднее значение, а σ — стандартное отклонение.

    Стандартное нормальное распределение:
    Z ~ N (0, 1).

    Функция калькулятора вероятности: normalcdf (нижнее значение площади
    x , верхнее значение площади x , среднее значение, стандартное отклонение)

    Функция калькулятора для
    k -го процентиля: k = invNorm (область слева от k , среднее значение, стандартное отклонение)

    Рейтинг

    в каждом сезоне карьеры Майкла Джордана

    Превосходный: за пределами нормального или чисто физического человеческого опыта или выше его.Если бы можно было описать выдающуюся карьеру Майкла Джордана одним словом, то это было бы «трансцендентное». Расширяя границы нашего воображения и того, что, как мы думали, возможно на баскетбольной площадке, Джордан был не просто баскетболистом, он был баскетболистом . Все хотели быть похожими на Майка, от его впечатляющей акробатики до его стремления к победе и его потрясающих кроссовок. Он олицетворял все самое крутое в баскетболе, и делал это лучше, чем кто-либо, кто когда-либо играл в эту игру.

    Оставить прочное наследие — это наверняка мечта каждого игрока, вступающего в НБА. Некоторым парням трудно накопить эти моменты; За свою 15-летнюю карьеру у Джордана было достаточно, чтобы пройти путь от просто лучшего игрока всех времен до своего рода мифологического персонажа.

    Было время, когда он набрал 63 очка против «Бостон Селтикс» в плей-офф 1986 года, установив рекорд по результативным результатам в своей первой серии плей-офф, который сохраняется и по сей день. Или как насчет «удара» над Крейгом Эло, чтобы одержать серийную победу над «Кливленд Кавальерс» в первом раунде Восточной конференции 1989 года?

    И кто мог забыть о «игре против гриппа» Джордана, которая состоялась сегодня 21 год назад и была моментом, который, возможно, лучше всего отражает все в его карьере? Сражаясь с гриппом во время пятой игры финала 1997 года против Utah Jazz, Джордан не только привел свою команду к победе на выезде, но и показал одно из самых знаковых выступлений в истории НБА, набрав 38 очков, семь подборов, пять передач и и три перехвата.

    Майкл Джордан — не только самый культовый игрок НБА всех времен, но и, возможно, самый культовый спортсмен в истории спорта Северной Америки. С таким количеством невероятных сезонов в его блестящей карьере может быть сложно выбрать, какие из них действительно будут его лучшими. Игра гриппа произошла в 1996-1997 годах, но куда падают остальные? Вот наш список ранжированных сезонов его карьеры.

    50 величайших выступлений в одиночной игре НБА за всю историю | Отчет Bleacher

    0 из 50

      НБА видела несколько невероятных результатов одиночных игр.

      От Уилта Чемберлена до Мэджика Джонсона и Майкла Джордана до Коби Брайанта — величайшие игроки не разочаровались, когда дело доходит до создания великих статистических игр.

      Вот список из 50 лучших одиночных игр НБА за все время, список, заполненный величайшими игроками, когда-либо игравшими в баскетбол.

      Игроки получают бонусные баллы за выступления на большой сцене или при смягчающих обстоятельствах, но основное внимание уделяется статистике.

      Кроме того, не стесняйтесь добавить свой отзыв о том, что я пропустил, но поймите, что тонна невероятных игр не попала в точку; 50 игр за всю историю НБА — это не так уж и много.

      Даже некоторые из величайших игроков просто упустили из виду, с множеством впечатляющих выступлений, но ничего достойного из топ-50.

      И, наконец, я решил включить только пару выступлений Чемберлена, потому что, честно говоря, этот список может состоять почти полностью из его партий. Я старался разнообразить.

    1 из 50

      Ключевые характеристики: 14-26 FG, 6-11 3PT, 5-6 FT, 39 PTS, 0 REB, 6 AST, 1 STL, 0 TO

      С электрокардиостимуляторами счет 2: 2 в серии из семи игр против «Никс», Реджи взял верх в четвертой четверти.

      Он привел Индиану к победе со счетом 93-86, сделав пять трехочковых в четвертой четверти, что на тот момент было рекордом НБА.

      25 из 39 очков, полученных им за игру, пришли на четвертое место, когда Пэйсерс ошеломили «Никс в саду», прервав серию из 11 проигрышей в Нью-Йорке.

      Сами по себе цифры не заслуживают рассмотрения в топ-50, но камбэк в четвертой четверти в одиночку и этап, на котором он произошел, достаточны для того, чтобы втиснуться под номером 50.

    2 из 50

      Ключевые характеристики: 29 MIN, 13-18 FG, 6-10 FT, 32 PTS, 6 REB, 4 BLK, 0 TO

      На первый взгляд это кажется впечатляющим, но не самым впечатляющим из топ-50.

      Но в этой игре Карим взял «Лейкерс» на спину и пожелал им победы над «Селтикс», получив свою вторую (и последнюю) награду MVP финала НБА.

      И если вы думаете, что его 32 очка не были чем-то особенным, знайте, что они пришли всего за 29 минут, а ему тогда было 38 лет.

      Тем не менее, он выиграл еще два чемпионата.

    3 из 50

      Ключевые характеристики: 42 MIN, 8-15 FG, 4-5 футов, 20 PTS, 23 REB, 7 AST, 8 BLK

      Это почти что-почти четырехкратное -дабл вышел в финал НБА, что само по себе является впечатляющим достижением.Добавьте к этому тот факт, что он выиграл чемпионат для Trail Blazers и стал MVP финала для Уолтона, и это, безусловно, заслуживает рассмотрения.

      Ах да, и это завершило возвращение серии с 0: 2 до Sixers.

    4 из 50

      Мне не удалось найти общий счет для этой игры, но это был один из самых впечатляющих достижений Уилта.

      В матче с «Балтимором» 24 февраля 1967 года он провел безупречный счет 18-18 с игры — это наибольшее количество голов с игры без промахов в истории НБА.

    5 из 50

      Ключевые характеристики: 7-18 FG, 3-7 3PT, 14-15 футов, 31 PTS, 5 REB, 4 AST, 4 STL, 0 TO

      Knicks — это победив Pacers 105-99 за 16 секунд до конца.

      Миллер попадает в тройку, перехватывает входящий пас и попадает еще в тройку: 105-105. Просто так.

      Затем Джон Старкс пропускает два штрафных броска. И Реджи попадает в победителя игры. 107-105 Пейсерс.

      Это лучшие 16 секунд, которые когда-либо играл один игрок.Жаль, что остальная часть его игры была просто довольно хороша, иначе она была бы намного выше.

    6 из 50

      Рональд Мартинес / Getty Images

      Основные характеристики: 49 МИН, 17-32 ФГ, 5-12 3ПТ, 21-27 футов, 60 ПТС, 8 REB, 8 AST, 2 STL

      В овертайме со счетом 147-141 над «Лейкерс» Аренас выиграл игру почти сам, сделав почти трипл-дабл.

      16 из его очков были получены в сверхурочное время, что является рекордом НБА.

      Замечательная игра Аренаса действительно понравилась Коби Брайанту, который был явно измучен после игры.

      Из резюме ESPN.com:

      «На вопрос, как защитник Wizards так много забил, Брайант ответил:« Во-первых, он пробил 27 штрафных бросков. Мы, как команда, пробили 30. Подумайте об этом ».

      Вашингтон сделал 60 штрафных бросков и реализовал 47.

      Брайант добавил: «Некоторые из ударов, которые он сделал сегодня вечером, вы упускаете из виду, они просто ужасные, просто ужасные. Вы делаете их, и они невероятные». «

    7 из 50

      Elsa / Getty Images

      Ключевые характеристики: 11-26 FG, 8-10 футов, 31 PTS, 31 REB (12 OREB, ​​19 DREB), 5 AST

      Просто Несколько месяцев назад, 12 ноября 2010 года, Кевин Лав вошел в историю, записав первую игру НБА 30–30 за 28 лет.

      За эти годы было сыграно много 30-30 игр (большинство принадлежало Уилту Чемберлену), но сделать это в сегодняшнюю эпоху было поистине невероятно.

      Браво, Кевин.

    8 из 50

      Ключевые характеристики: 43 MIN, 30-45 FG, 4-5 футов, 10 REB, 9 AST

      26 марта 1974 года Барри поднял карьерный рост 64 очков в победе над Trail Blazers со счетом 143–120.

      Всего семь игроков превзошли рекорд Барри в истории НБА, и только Уилт Чемберлен превысил его отметку в 30 заброшенных мячей.

      Это была одна из 14 игр Барри, в которых Барри набрал более 50 очков, и только Чемберлен, Майкл Джордан и Элджин Бэйлор сделали больше.

    9 из 50

      Ключевые показатели: 61 PTS, 36 REB

      20 января 1952 года 61 балл Mikan пришелся на 91-81 двойную сверхурочную победу над Rochester Royals.

      Это был второй по величине результат в истории НБА на то время.

      Что еще примечательнее в игре Mikan? Остальные «Лейкерс» набрали всего 30 очков.

    10 из 50

      Ключевые характеристики: 36 PTS, 16 REB, 10 AST

      Единственный карьерный трипл-дабл Уорти не мог появиться в лучшее время.

      В этом решающем 7-м матче против «Пистонс» Уорти привел «Лейкерс» к победе со счетом 108-105, закрепив чемпионский титул. Он был назван MVP финала.

      Не зря его звали «Большая Игра Джеймс».

    11 из 50

      Ключевые характеристики: 33 MIN, 23-49 FG, 17-20 FT, 63 PTS, 2 REB, 1 AST

      9 апреля 1978 года у Гервина был день карьеры против джаза Нового Орлеана.Но «шпорам» этого было мало, которые фактически проиграли со счетом 153-132.

      33 очка Гервина были получены во второй четверти, что стало рекордом НБА.

      Это пятое место по результативности безуспешных попыток, чего бы это ни стоило.

      Но самое впечатляющее: игра выдвинула Гервина на первое место в рейтинге результативности НБА над Дэвидом Томпсоном. Без такой доминирующей позиции Гервин занял бы второе место.

    12 из 50

      Ключевые характеристики: 46 MIN, 20-37 FG, 5-14 3PT, 17-26 FT, 62 PTS, 10 REB, 5 AST

      В выигрыше 108-99 над Волшебниками Макгрэйди мог бы забить намного больше.

      Он пропустил 10 из последних 11 бросков, а в четвертой четверти был всего 8-14 от линии.

      T-Mac набрал семь очков в первом, 21 во втором, 24 в третьем и 10 в четвертом.

    13 из 50

      Ключевые характеристики: 46 MIN, 12-23 FG, 1-1 3PT, 7-11 FT, 32 PTS, 21 REB, 2 AST, 4 STL, 5 BLK

      Гарнетт сделал большой шаг вперед в первой седьмой игре T-Wolves в истории франшизы. Его 20 подборов в защите установили рекорд плей-офф НБА.

      Миннесота выиграла матч со счетом 83–80 над «Кингз» и перешла к «Лейкерс». Лос-Анджелес выиграл ту серию из шести.

    14 из 50

      Грегори Шамус / Getty Images

      Ключевые характеристики: 47 МИН, 14-29 FG, 3-11 3PT, 14-19 футов, 45 PTS, 5 REB, 6 AST, 2 STL, 2 TO

      Леброн сделал все, что можно было ожидать, но Cavs все же проиграли в седьмой игре, уступив 97-92 Celtics.

      Пол Пирс и Джеймс ходили туда-сюда всю ночь, и, хотя Джеймс был статистически лучше, «Селтикс» вытащили его.

      Что бы вы ни говорили о Леброне, но это было грандиозное выступление в Игре 7, даже в проигрыше.

    15 из 50

      Ключевой показатель: 17 блоков

      Счет в коробке было слишком сложно найти, но Элмор Смит на сегодняшний день является рекордсменом НБА по количеству блоков в игре. У него было 17 28 октября 1973 года.

      17 блоков абсолютно нереально.

    16 из 50

      Ключевые характеристики: 40 MIN, 15 PTS, 10 REB, 3 AST, 11 STL, 2 BLK, 0 TO

      3 апреля 1999 г. 7-24 Нетто против 88-77 в забеге 19-11.

      Его 11 перехватов — это рекорд НБА и невероятное достижение. Возможно, вы не думаете, что это должно быть выше 60-ти очков, но игра Гилла была более нетипичной.

    17 из 50

      Ключевые характеристики: 37 MIN, 14-19 FG, 9-9 3PT, 1-2 FT, 38 PTS, 3 REB, 3 AST

      В победе 105-92 над «Клипперс» Спревэлл установил рекорд (который Бен Гордон с тех пор установил вничью) по количеству трехочковых, сделанных без промахов (девять).

      Одно из самых впечатляющих достижений в истории НБА.

    18 из 50

      Ключевые характеристики: 23 PTS, 24 AST, 5 STL

      Несмотря на падение 111-109 в Лейкерс, Стоктон демонстрировал потусторонние результаты. Его 24 передачи установили рекорд плей-офф.

      Он украл мяч дважды за последние 64 секунды, чтобы почти привести Jazz к победе, но Майкл Купер поразил победителя игры за семь секунд до того, как передать игру Лос-Анджелесу.

    19 из 50

      Ключевые показатели: 28–48 футов, 15–18 футов, 71 балл

      Бейлор привел «Лейкерс» к победе над «Никс» со счетом 123–108.Его 71 очко были рекордом НБА в то время, пока Уилт не превзошел его год спустя.

      Только три игрока когда-либо набирали больше очков за одну игру.

    20 из 50

      Ключевые характеристики: 23-31 FG, 56 PTS, 14 REB, 4 AST, 3 STL

      После того, как во второй игре его назвали «панком», Баркли показал, что это не так. т дело.

      Он забил 27 очков при бросках 11 из 11 в первой четверти, закончив с этой твердой статистической линией.В игре Suns над Warriors выиграли со счетом 140-133 буллитов.

    21 из 50

      Ключевые характеристики: 37 MIN, 16-28 FG, 12-18 3PT, 45 PTS, 3 REB, 3 AST, 1 STL, 1 BLK, 2 TO

      The Lakers В то время всего 15-20, они обыграли столь же посредственную команду из Сиэтла со счетом 119-98.

      Почему это так важно? Коби сделал рекорд НБА — 12 трехочковых (12 из 18). Однако позже рекорд был установлен Доньеллом Маршаллом.

    22 из 50

      Ключевые показатели: 20 баллов, 41 REB

      В третьей игре финала Восточной конференции Чемберлен установил рекорд плей-офф с 41 подбором.Он также набрал 20 очков в победе над «Селтикс» Билла Рассела.

      41 подбор в плей-офф? Я знаю, что это была другая эпоха, но все же …

    23 из 50

      Ключевые характеристики: 50 МИН, 23-37 FG, 2-6 3PT, 21-23 FT, 69 PTS, 18 REB, 6 AST, 4 STL

      Максимум очков в карьере MJ пришелся на 28 марта 1990 года в победе OT над Cavs.

      Всего пять игроков в истории набирали больше очков за игру. Но Джордан просто пропустил клуб с 70 очками и просто не попал в топ-25 здесь.

      И, к слову, его 18 подборов также были рекордом в карьере. Это была лучшая статистическая игра MJ за всю историю.

    24 из 50

      Ключевые характеристики: 43 MIN, 21-32 FG, 8-14 3PT, 2-2 FT, 52 PTS, 2 REB, 7 AST, 4 STL, 1 TO

      После того, как Айверсон набрал 54 очка во 2 игре, Raptors позволили AI набрать 52 очка в игре 5 полуфинала Восточной конференции.

      Он пропустил последние пять минут победы 121-88, что дало Сиксерс преимущество в серии 3-2 над Рэпторс. В итоге они выиграли седьмой результат.

      Торонто знал, что будет после игры 2, но все еще не мог помешать «Ответу» превзойти себя.

    25 из 50

      Scott Boehm / Getty Images

      Основные характеристики: 43 MIN, 14-26 FG, 1-2 3PT, 13-18 футов, 42 PTS, 13 REB, 2 AST, 2 STL

      Проиграв 2: 0 в пользу «Мавс» и уступив место в четвертой четверти, Уэйд набрал 15 очков в четвертой четверти, что привело «Хит» к победе в комбике. Они завершили игру счетом 22-7, направив импульс в свою пользу.Майами в итоге выиграл все из шести.

      Финальное и определяющее карьеру выступление Уэйда.

    26 из 50

      Ключевые характеристики: 52 MIN, 18-41 FG, 3-8 3PT, 9-9 FT, 48 PTS, 5 REB, 6 AST, 5 STL, 3 TO

      Айверсон, возглавляя превосходящую команду Сиксерс против Лейкерс, завещал Филадельфии победу со счетом 107-101 ОТ … на выезде.

      Он набрал 30 очков в первом тайме, а затем, после того, как его закрыли в четвертой четверти, вернулся и доминировал в овертайме с семью очками, включая трехочковый над Тайроном Лу, который оказался всем, в чем «Сиксерс» закончили.

      Но «Лейкерс» выиграли четыре сразу после первой игры.

    27 из 50

      Ключевые показатели: 19-23 ФГ, 47 очков

      В Бостоне против Ларри Берда и Селтикс Уилкинс сыграл почти вплотную. -идеальная игра, пропущено всего четыре броска с игры.

      Берд выиграл серию пенальти, но Уилкинс сделал все возможное, чтобы выиграть «Хокс». Это был один из величайших матчей финала всех времен, когда «Селтикс» выиграли со счетом 118–116.

      Уилкинс набрал 13 очков за последние шесть минут, не отставая от Берда, который набрал 11 очков.Его 47 очков были игровым рекордом.

    28 из 50

      Ключевые характеристики: 43 PTS, 13 REB, 12 AST

      Это была лучшая игра Уэста в финале 1969 года, и, хотя «Лейкерс» проиграли, он был назван MVP финала.

      Это единственное в своем роде достижение.

    29 из 50

      Ключевые характеристики: 44 MIN, 7-13 FG, 2-3 3PT, 6-7 FT, 22 PTS, 6 REB, 30 AST, 2 STL, 4 TO

      В захватывающем матче между «Денвер Наггетс» 6-22 и «Орландо Мэджик 6-23» у Скилза была ночь, которую он никогда не забудет.

      В победе со счетом 155–116, когда очки набирались мгновенно, Скилз установил рекорд НБА, отдав 30 передач. Соотношение его передач и текучести было почти 8: 1.

      Его рекорд стоит и сегодня.

    30 из 50

      Ключевые характеристики: 30-32 фута, 50 очков

      Всего за свой третий сезон в НБА Кузи добился успеха в решающей игре этой серии до победителей. .

      «Селтикс» обыграли «Сиракузы» 111–105 с четырехкратным овертаймом, набрав 50 очков в плей-офф.

      Кузи боролся с неудачной ногой, но вынудил игру в дополнительное время, а затем набрал все четыре очка «Селтикс» во втором овертайме. Затем он ударил связующего игрока прыгуна, чтобы добиться третьего овертайма, а затем набрал пять очков подряд, чтобы снова связать игру в четвертом овертайме, прежде чем «Селтикс» наконец победили.

      Игра длилась 3 часа 11 минут.

    31 из 50

      Ключевые характеристики: 43 MIN, 28-38 FG, 17-20 FT, 73 PTS, 7 REB, 2 AST

      Единственные игроки, набравшие больше очков, чем Thompson в игра? Коби Брайант и Уилт Чемберлен.Довольно хорошая компания.

      Жаль, что «Пистонс» проиграли 139–137.

      Примечание: Это произошло в ту же ночь, когда Гервин набрал 63 (№ 40), а это означает, что даже после того, как он набрал 73 очка, Гервин победил Томпона всего на 0,07 очка за игру в борьбе за звание лучшего результативного игрока НБА.

    32 из 50

      В душераздирающем поражении со счетом 110-109 от «Селтикс» Уилт ушел.

      С Биллом Расселом на нем Чемберлен выиграл индивидуальный матч, удерживая Рассела с 16 очками (хотя и с 27 подборами и 8 передачами).

      Чемберлен сделал два штрафных броска и замочил Рассела на последней минуте, сократив преимущество до одного, но «Лейкерс» не смогли завершить игру.

      Селтикс выиграли финал НБА.

    33 из 50

      Ключевые показатели: 53 MIN, 22-41 FG, 19-21 FT, 63 PTS, 5 REB, 6 AST

      63 очка Майкла Джордана — это рекорд плей-офф.

      Но этого было недостаточно, поскольку «Буллз» проиграли со счетом 135–131 в дабл-ОТ «Бостон Селтикс», будущим чемпионам НБА.

      Джордан сыграл только в 18 матчах регулярного сезона в сезоне 1985-1986 годов из-за перелома ноги. Игра показала людям, кем в конечном итоге станет Джордан.

    34 из 50

      Ключевые характеристики: 46 MIN, 9-19 FG, 3-5 FT, 20 REB, 10 AST, 8 BLK

      Дункан, MVP лиги и, возможно, MVP финала, занял первое место. в течение 6-й игры, не давая сетям иметь шанса. Шпоры выиграли 88-77, закрепив титул чемпиона НБА.

      Его почти четверной дабл был одним из величайших выступлений в истории финалов НБА.

    35 из 50

      Ключевые показатели: 27-56 футов, 9-14 футов

      Фулкс выступил 10 февраля 1949 года в победе над Индианаполис Джетс со счетом 108-87.

      63 очка впечатляет в любую эпоху. Но поймите, что это был рекорд в то время и до появления таймера для броска.

      Замечательно.

    36 из 50

      Ключевые характеристики: 44 MIN, 26-41 FG, 1-2 3PT, 18-25 футов, 71 PTS, 14 REB, 5 AST

      Вторая по величине сумма с 1978 года.

      «Сан-Антонио» набрал всего 112 очков в легкой победе над «Клипперс». Эта карьера принесла ему титул чемпиона НБА по результативности над Шаком в последний день сезона.

    37 из 50

      Ключевые характеристики: 46 MIN, 11-18 FG, 18-39 футов, 40 PTS, 24 REB, 4 AST, 3 BLK, 2 TO

      У Шака было много выступления в финале достойны этого списка, но его статистика во 2-й игре со счетом 111-104 над Pacers просто потрясающая.

      40 и 24.

      Неудивительно, что «Лейкерс» выиграли все, а Шак был назван самым ценным игроком финала.

      Представьте, если бы он не пропустил 21 штрафной бросок …

    38 из 50

      Ключевые характеристики: 44 МИН, 11-17 ФГ, 10-14 футов, 32 PTS, 20 REB, 6 AST, 3 STL, 7 BLK. 1 TO

      В победе над «Нетс» со счетом 101: 89 Дункан сыграл, возможно, лучшую партию за всю историю, по крайней мере, в финале.

      У Нетс не было ни единого шанса в этой серии, так как Дункан был слишком доминирующим.Не упускайте из виду эти семь блоков; Дункан был силой Paint во всех аспектах игры.

    39 из 50

      Ключевые характеристики: 14-14 футов, 42 балла PTS, 15 REB, 7 AST, 3 STL, 1 BLK

      Мэджик Джонсон, в то время всего лишь 20-летний новичок , началась в центре для раненого Карима Абдул-Джаббара.

      Он играл на каждой позиции на площадке, приведя «Лейкерс» к финальной победе. Джонсон — самый молодой игрок и единственный новичок, получивший награду MVP финала.

    40 из 50

      Ключевые характеристики: 18-33 FG, 10-14 футов, 48 PTS, 9 REB, 7 AST, 2 STL Пистонс, Джеймс занял свое место, набрав по 25 очков каждой из последних и 29 из последних 30.

      Он поразил победителя матча всего за 2,2 секунды.

      Эта победа вывела Кливленда на три игры против двух над Детройтом и в конечном итоге выиграла в пяти.

    41 из 50

      Ключевые характеристики: 44 MIN, 13-27 FG, 2-5 3PT, 10-12 FT, 38 PTS, 7 REB, 5 AST, 5 STL, 3 BLK, 3 TO

      Майкл Джордан, борющийся с серьезным гриппом, был достаточно болен, чтобы поставить под сомнение его игровой статус, даже в такой большой игре, с его непревзойденной стойкостью.

      Но он играл, и играл хорошо.

      Несмотря на ощутимый дискомфорт, Джордан привел «Буллз» к выездной победе 90-88 и выводу в серии со счетом 3: 2. Они выиграли титул в игре 6.

    42 из 50

      Ключевые характеристики: 33 MIN, 18-31 FG, 4-10 3PT, 22-25 FT, 62 PTS, 8 REB, 0 AST, 3 STL

      Строка статистики говорит сама за себя … но то, что могло быть, еще более невероятно. Брайанта сняли после третьей четверти, и когда он ушел, у него было 62 очка против Mavericks 61.

      Очки всей команды — одно из самых впечатляющих достижений в истории НБА.

      Почему он не выше? Во всем виноват Фил Джексон.

    43 из 50

      Бокс-счет для этого матча недоступен, но Чемберлен сделал 55 подборов, что является рекордом НБА.

      И это произошло в его ожесточенном соперничестве с Биллом Расселом. «Селтикс» Рассела фактически обыграли «Филадельфия Уорриорз» Уилта в игре.

      55 подборов кажутся непостижимыми и явно заслуживают попадания в топ-10, даже если мы не знаем остальную часть статистики.

    44 из 50

      Ключевые характеристики: 44 MIN, 15-35 FG, 3-7 3PT, 12-15 FT, 45 PTS, 1 REB, 1 AST, 4 STL, 1 TO

      Да, выстрел побить Джаз. Возможно, величайший бросок в истории баскетбола.

      Победитель Джордана стал финальной победой «Буллз».

    45 из 50

      Ключевые характеристики: 43 MIN, 12-30 FG, 10-17 FT, 34 PTS, 10 REB, 10 AST, 10 BLK, 2 STL, 1 TO

      Показатели Робинсона был самым впечатляющим из четырех официальных четверных дабл в истории НБА.Это произошло в результате победы над Детройте со счетом 115: 96.

      Четверной дабл как раз должен был попасть в топ-10.

    46 из 50

      Ключевые показатели: 22-46 FG, 17-19 FT, 61 PTS, 22 REB

      61 очко Бэйлора было рекордом для плей-офф на тот момент и до сих пор остается рекордом для большинства очки в финальном матче или в матче плей-офф.

      А если прибавить 22 подбора, то он никак не может выйти из первой пятерки.

      Но в то время как «Лейкерс» выиграли матч 126–121, «Селтикс» выиграли все.

    47 из 50

      Ключевые характеристики: 45 MIN, 12-19 FG, 4-10 футов, 28 PTS, 20 REB, 9 AST, 8 BLK, 1 STL

      Почти четырехместный-двухместный: 28 очков, 20 ребов, девять передач и восемь блоков

      Представьте себе, если бы Шак только что отдал еще одну передачу и отразил еще два броска. У него мог быть четырехкратный дабл в финале НБА.

      Тем не менее, MVP финала Шак дал Лос-Анджелесу победу со счетом 98-89 над Philly, завершив серию со счетом 1-1. Лейкерс выиграли пять раз.

    48 из 50

      Ключевые характеристики: 30 баллов, 40 REB

      Вступая в решающую седьмую игру против «Лейкерс», «Селтикс» потребовалось, чтобы Билл Рассел вышел вперед и остановил звезду «Лейкерс» Элгина Бейлора. Рассел задушил Бэйлора и заставил его нарушить правила в четвертой четверти.

      И его 40 подборов сравняли его собственный рекорд финала НБА, поскольку «Селтикс» выиграли матч со счетом 110-107 в овертайме, что дало им чемпионство.

      Добавьте к этому его 30 очков, и вы поймете, почему это третий по величине результат за все время.

    49 из 50

      Ключевые характеристики: 42 MIN, 28-46 FG, 7-13 3PT, 18-20 FT, 81 PTS, 6 REB, 2 AST, 3 STL, 1 BLK

      22 января 2006 года «Лейкерс» обыграли «Рэпторс» со счетом 122-104, но Коби все бросил.

      Он набрал 55 очков во втором тайме, и его 81 очко — второй результат среди всех игроков в истории НБА.

      Несомненно, вторая лучшая производительность в истории. И когда вы учитываете эпоху, вы даже можете привести аргумент в пользу этого под номером один.Но из-за загадочности этого следующего числа и того факта, что Коби смог использовать трехточечную линию, ему придется довольствоваться номером 2.

    50 из 50

      Ключевые характеристики : 48 MIN, 36-63 FG, 28-32 FT, 100 PTS, 25 REB, 2 AST, 2 FOULS

      Philadelphia Warriors принимали New York Knicks 2 марта 1962 года в Херши, штат Пенсильвания. Wilt’s Warriors вышли на первое место со счетом 169–147, но это не то, что люди помнят.

      Они помнят, как Уилт набрал невообразимые 100 очков в профессиональном баскетбольном матче.

      Что бы вы ни говорили о его 63 бросках, о его команде, увеличивающей счет, или о чем угодно, но в этом нет никаких сомнений: это его величайшее выступление за все время.

      Мэтт Рудницкий — студент Мичиганского университета и ведущий обозреватель / стажер в Bleacher Report. Следуйте за ним в Твиттере по адресу https://twitter.com/Mattrud.

    базисных точек (BPS)

    Что такое базовые точки (BPS)?

    Базовые пункты (BPS) относятся к общей единице измерения процентных ставок и других процентов в финансах.Один базисный пункт равен 1/100 от 1%, или 0,01%, или 0,0001, и используется для обозначения процентного изменения финансового инструмента. Связь между процентными изменениями и базисными пунктами можно резюмировать следующим образом: 1% изменение = 100 базисных пунктов и 0,01% = 1 базисный пункт. Базовые точки обычно выражаются сокращениями «bp», «bps» или «bips».

    Ключевые выводы

    • Базовая точка — это общепринятая единица измерения процентных ставок и других процентов в финансах.
    • «Базис» в базисной точке происходит от базового движения между двумя процентами или спреда между двумя процентными ставками.
    • Поскольку регистрируемые изменения обычно незначительны, и поскольку небольшие изменения могут иметь слишком большие результаты, «базис» составляет доли процента.
    • Базисная точка обычно используется для расчета изменений процентных ставок, фондовых индексов и доходности ценных бумаг с фиксированным доходом.
    • Базовые баллы также используются при оценке стоимости паевых инвестиционных фондов и биржевых фондов.
    Понимание базовых точек

    Понимание базовых точек (BPS)

    «Базис» в базисной точке происходит от базового движения между двумя процентными ставками или спреда между двумя процентными ставками. Поскольку регистрируемые изменения обычно незначительны, а небольшие изменения могут иметь слишком большие результаты, «базис» составляет доли процента.

    Базисная точка обычно используется для расчета изменений процентных ставок, фондовых индексов и доходности ценных бумаг с фиксированным доходом.Облигации и займы обычно котируются в базисных пунктах. Например, можно сказать, что процентная ставка, предлагаемая вашим банком, на 50 базисных пунктов выше, чем лондонская межбанковская ставка предложения (LIBOR). Облигация, доходность которой увеличивается с 5% до 5,5%, увеличивается на 50 базисных пунктов, или процентные ставки, повышающиеся на 1%, как утверждается, увеличиваются на 100 базисных пунктов. Если Совет управляющих Федеральной резервной системы поднимает целевую процентную ставку на 25 базисных пунктов, это означает, что ставки выросли на 0.25% процентных пунктов.Если бы ставки были на уровне 2,50%, а ФРС повысила их на 0,25% или 25 базисных пунктов, новая процентная ставка составила бы 2,75%.

    Использование базисных точек в разговоре вместо того, чтобы говорить в процентах, мгновенно проясняет, означает ли это «10% -ное увеличение» финансового инструмента с оценкой 10%, что теперь оно составляет 11% [0,10 x (1 + 0,10) = 11%] или 20% [10% + 10% = 20%].

    Используя базисные точки в разговоре, трейдеры и аналитики устраняют некоторую двусмысленность, которая может возникнуть при разговоре о вещах в процентном движении.Например, если финансовый инструмент оценивается по ставке процента 10% и ставка увеличивается на 10%, это может означать, что теперь она составляет 0,10 x (1 + 0,10) = 11%, или это также может означать 10%. + 10% = 20%. Намерение заявления неясно. Использование базисных пунктов в данном случае делает смысл очевидным: если процентная ставка по инструменту составляет 10% и наблюдается рост на 100 б.п., то теперь она составляет 11%. Результат в 20% был бы достигнут, если бы вместо этого произошло движение на 1000 базисных пунктов.

    Базисные точки Процентное выражение
    1 0.01%
    5 0,05%
    10 0,1%
    50 0,5%
    100 1%
    1000 10%
    10000 100%

    Ценовая стоимость базовой точки

    Ценовая стоимость базовой точки (PVBP) — это мера абсолютного значения изменения цены облигации при изменении доходности на один базисный пункт.Это еще один способ измерения процентного риска, аналогичный дюрации, который измеряет процентное изменение цены облигации при изменении ставок на 1%.

    PVBP — это просто частный случай долларовой дюрации. Вместо того, чтобы использовать изменение на 100 базисных пунктов, значение цены базисного пункта просто использует изменение на 1 базисный пункт. Не имеет значения, происходит повышение или понижение ставок, потому что такое небольшое изменение ставок будет примерно одинаковым в любом направлении. Это также может называться DV01 или изменением долларовой стоимости при движении на 1 б.п.

    BPS и инвестиции

    Базовые баллы также используются при оценке стоимости паевых инвестиционных фондов и биржевых фондов (ETF). Паевой инвестиционный фонд с коэффициентом годовых управленческих расходов (MER) 0,15% будет котироваться как имеющий 15 базисных пунктов. При сравнении фондов используются базисные точки для более четкого понимания разницы между стоимостью инвестиционных фондов. Например, аналитик может заявить, что фонд с расходами 0,35% на 10 базисных пунктов ниже, чем фонд с ежегодными расходами 0.45%.

    Поскольку процентные ставки не применяются к капиталу, базисные точки реже используются в качестве терминологии для котировок цен на фондовом рынке. (Дополнительную информацию см. В разделе «Расчет значения базисных точек в Excel»)

    Часто задаваемые вопросы

    Что такое базисный пункт?

    «Базовая точка» — это просто термин, используемый в финансах для обозначения прироста 0,01%. Иными словами, выражения «базисная точка», «1/100 от 1%», «0,01%» и «0,0001» имеют одинаковое значение.Например, 5 базисных пунктов будут означать 0,05%. Аналогичным образом, если процентная ставка увеличится с 5,00% до 5,25%, это будет представлять собой движение вверх на 25 базисных пунктов.

    Зачем использовать базисные пункты вместо процентов?

    Причина, по которой трейдеры используют термин базисная точка, заключается в том, что он может быть более удобным, чем ссылка на процент, а также может помочь избежать двусмысленности. Это может помочь ускорить обмен информацией и избежать торговых ошибок. Поскольку стоимость финансовых инструментов часто очень чувствительна даже к небольшим изменениям базовых процентных ставок, обеспечение ясности может быть очень важно для трейдеров.

    Откуда взялся термин базисная точка?

    Происхождение термина «базисная точка» происходит от термина «базис», который относится к разнице (или «спреду») между двумя процентными ставками. Часто трейдеры будут ссылаться на базисные точки при описании изменения одного инструмента по сравнению с другим, например, при сравнении доходности корпоративной облигации с процентной ставкой, предлагаемой по казначейским ценным бумагам. Базовые точки также обычно используются при сравнении коэффициентов управленческих расходов (MER) конкурирующих инвестиционных продуктов.

    6.3: Использование нормального распределения

    Заштрихованная область на следующем графике указывает область слева от \ (x \). Эта область представлена ​​вероятностью \ (P (X

    Область справа равна \ (P (X> x) = 1 — P (X Область слева от вертикальной линии, проходящей через \ (x \). \ (P (X> x) = 1 — P (X Область справа от вертикальной линии, проходящей через \ (x \).\ (P (X x) \) то же самое, что \ (P (X \ geq x) \ ) для непрерывных распределений.

    Расчет вероятностей

    Вероятности рассчитываются с использованием технологий. При необходимости приведены инструкции для калькуляторов TI-83 + и TI-84. Для расчета вероятности используйте таблицы вероятностей, приведенные в [ссылка], без использования технологий. В таблицах есть инструкции по их использованию.

    Пример \ (\ PageIndex {1} \)

    Если область слева — 0.0228, то область справа равна \ (1 — 0,0228 = 0,9772 \).

    Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

    Если область слева от \ (x \) равна \ (0,012 \), то какова область справа?

    Ответ

    \ (1 — 0,012 = 0,988 \)

    Пример \ (\ PageIndex {2} \)

    Итоговые оценки за экзамен по статистике обычно распределялись со средним значением 63 и стандартным отклонением 5.

    1. Найдите вероятность того, что случайно выбранный студент набрал на экзамене более 65 баллов.
    2. Найдите вероятность того, что случайно выбранный студент набрал менее 85 баллов.
    3. Найдите процентиль 90 (то есть найдите оценку \ (k \), которая имеет 90% оценок ниже k и 10% оценок выше \ (k \)).
    4. Найдите процентиль 70 (то есть найдите оценку \ (k \) так, чтобы 70% оценок были ниже \ (k \) и 30% оценок были выше \ (k \)).

    Ответ

    а.Пусть \ (X \) = балл на заключительном экзамене. \ (X \ sim N (63, 5) \), где \ (\ mu = 63 \) и \ (\ sigma = 5 \)

    Нарисуйте график.

    Затем найдите \ (P (x> 65) \).

    \ [P (x> 65) = 0,3446 \ nonumber \]

    Рисунок \ (\ PageIndex {2} \).

    Вероятность того, что любой студент, выбранный случайным образом, наберет более 65 баллов, составляет 0,3446.

    ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КАЛЬКУЛЯТОРА TI-83, 83+, 84, 84+

    Войдите в 2-й РАЙОН .

    После нажатия 2nd DISTR , нажмите 2: normalcdf . 99 взамен. Число 10 99 находится далеко в правом хвосте нормальной кривой. Мы вычисляем площадь между 65 и 10 99 . В некоторых случаях нижний номер области может быть –1E99 (= –10 99 ). Число –10 99 находится далеко в левом хвосте нормальной кривой.

    Историческая справка

    Программа вероятности TI вычисляет \ (z \) — оценку, а затем вероятность из \ (z \) — оценки. До появления технологии \ (z \) — оценка искалась в стандартной нормальной таблице вероятностей (потому что математика слишком громоздка), чтобы найти вероятность.В этом примере использовалась стандартная обычная таблица с областью слева от \ (z \) — оценки. Вы подсчитываете \ (z \) — балл и смотрите на область слева. Вероятность — это область справа.

    \ [z = 65 — 63565 — 635 = 0,4 \ nonumber \]

    Площадь слева — 0,6554.

    \ [P (x> 65) = P (z> 0,4) = 1 — 0,6554 = 0,3446 \ nonumber \]

    ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КАЛЬКУЛЯТОРА TI-83, 83+, 84, 84+

    Найдите процентиль для учащегося с результатом 65:

    * Нажмите 2nd Distr
    * Нажмите 2: normalcdf (
    * Введите нижнюю границу, верхнюю границу, среднее значение, стандартное отклонение, а затем)
    * Нажмите ENTER .
    В этом примере шаги:
    2-й округ
    2: normalcdf (65,1,2nd EE, 99,63,5) ENTER

    Вероятность того, что выбранный студент набрал более 65 баллов, составляет 0,3446 .
    Чтобы найти вероятность того, что выбранный студент набрал на больше, чем 65, вычтите процентиль из 1.

    Ответ

    г. Нарисуйте график.

    Затем найдите \ (P (x <85) \) и закрасьте график.

    С помощью компьютера или калькулятора найдите \ (P (x <85) = 1 \).

    \ (\ text {normalcdf} (0,85,63,5) = 1 \) (округляется до единицы)

    Вероятность того, что один студент наберет меньше 85 баллов, составляет приблизительно один (или 100%).

    Ответ

    г. Найдите процентиль 90, , . Для каждой проблемы или части проблемы нарисуйте новый график. Нарисуйте ось \ (x \). Заштрихуйте область, соответствующую процентилю 90 -го .

    Пусть \ (k = \) 90 -й процентиль . Переменная \ (k \) расположена на оси \ (x \).\ (P (x -й \ (k \) разделяет экзаменационные баллы на те, которые равны или ниже, чем \ (k \), и те, которые такие же или выше. Девяносто процентов результатов тестов такие же или ниже \ (k \), а десять процентов такие же или выше. Переменную \ (k \) часто называют критическим значением.

    \ (к = 69,4 \)

    Рисунок \ (\ PageIndex {3} \).

    Процентиль 90 равен 69,4. Это означает, что 90% результатов тестов упадут до 69 или ниже.4 и 10% попадают на или выше. Чтобы получить этот ответ на калькуляторе, выполните следующий шаг:

    invNorm in 2nd DISTR . invNorm (площадь слева, среднее значение, стандартное отклонение)

    Для этой задачи \ (\ text {invNorm} (0.90,63,5) = 69.4 \)

    Ответ

    г. Найдите процентиль 70 .

    Нарисуйте новый график и обозначьте его соответствующим образом. \ (к = 65,6 \)

    Процентиль 70 равен 65,6. Это означает, что 70% результатов тестов упадут до 65 или ниже.{99}, 65,68,3) = 0,1587 \)

    Пример \ (\ PageIndex {3} \)

    Персональный компьютер используется для офисной работы дома, исследований, общения, личных финансов, образования, развлечений, социальных сетей и множества других вещей. Предположим, что среднее количество часов, которое домашний персональный компьютер используется для развлечения, составляет два часа в день. Предположим, что время для развлечений распределено нормально, а стандартное отклонение времени составляет полчаса.

    1. Найдите вероятность того, что домашний персональный компьютер используется для развлечений от 1,8 до 2,75 часа в день.
    2. Найдите максимальное количество часов в день, в течение которых нижний квартиль домохозяйств использует персональный компьютер для развлечения.

    Ответ

    а. Пусть \ (X = \) количество времени (в часах), которое домашний персональный компьютер используется для развлечения. \ (X \ sim N (2, 0.5) \), где \ (\ mu = 2 \) и \ (\ sigma = 0.5 \).

    Найдите \ (P (1,8

    Вероятность, которую вы ищете, — это область между \ (x = 1,8 \) и \ (x = 2,75 \). \ (P (1,8 Рисунок \ (\ PageIndex {4} \).

    \ [\ text {normalcdf} (1.8,2.75,2,0.5) = 0.5886 \ nonumber \]

    Вероятность того, что домашний персональный компьютер используется от 1,8 до 2,75 часа в день для развлечений, составляет 0,5886.

    г.

    Чтобы найти максимальное количество часов в день, в течение которых нижний квартиль домохозяйств использует персональный компьютер для развлечений, найдите 25 -й процентиль , \ (k \), где \ (P (x Рисунок \ (\ PageIndex {5} \).

    \ [\ text {invNorm} (0,25,2,0,5) = 1,66 \ nonumber \]

    Максимальное количество часов в день, в течение которых нижний квартиль домохозяйств использует персональный компьютер для развлечений, составляет 1,66 часа.

    Упражнение \ (\ PageIndex {3} \)

    Очки в гольф для школьной команды обычно распределялись со средним значением 68 и стандартным отклонением три. Найдите вероятность того, что игрок в гольф набрал от 66 до 70.

    Ответ

    \ (\ text {normalcdf} (66,70,68,3) = 0.4950 \)

    Пример \ (\ PageIndex {4} \)

    Сегодня в мире насчитывается около миллиарда пользователей смартфонов. В Соединенных Штатах возраст пользователей смартфонов в возрасте от 13 до 55 лет приблизительно соответствует нормальному распределению с приблизительным средним значением и стандартным отклонением 36,9 года и 13,9 года соответственно.

    1. Определите вероятность того, что случайному пользователю смартфона в возрасте от 13 до 55+ будет от 23 до 64,7 лет.
    2. Определите вероятность того, что случайно выбранному пользователю смартфона в возрасте от 13 до 55+ не больше 50.{99}, 50,8,36,9,13,9) = 0,8413 \)
    3. \ (\ text {invNorm} (0,80,36,9,13,9) = 48,6 \)

    Процентиль 80 составляет 48,6 года.

    80% пользователей смартфонов в возрасте от 13 до 55 лет старше 48,6 лет.

    Используйте информацию в примере, чтобы ответить на следующие вопросы.

    Упражнение \ (\ PageIndex {4} \)

    1. Найдите процентиль 30 -го и интерпретируйте его в виде полного предложения.
    2. Какова вероятность того, что возраст случайно выбранного пользователя смартфона в диапазоне от 13 до 55+ меньше 27 лет.

    70.

    Ответ

    Пусть \ (X = \) пользователь смартфона в возрасте от 13 до 55+. \ (X \ sim N (36.9, 13.9) \)

    Чтобы найти 30 процентиль, найдите \ (k \) такое, что \ (P (x \ (\ text {invNorm} (0,30, 36,9, 13,9) = 29,6 \) лет
    Тридцать процентов пользователей смартфонов от 13 до 55+ не старше 29,6 лет, а 70% — как минимум 29,6 лет. Найдите \ (P (x <27) \)
    (Обратите внимание, что \ (\ text {normalcdf} (- 10 ^ {99}, 27,36.9,13,9) = 0,2382 \). Два ответа отличаются только на 0,0040.)
    Рисунок \ (\ PageIndex {6} \).

    \ [\ text {normalcdf} (0,27,36.9,13.9) = 0,2342 \ nonumber \]

    Пример \ (\ PageIndex {5} \)

    В Соединенных Штатах возраст пользователей смартфонов от 13 до 55 лет приблизительно соответствует нормальному распределению с приблизительным средним значением и стандартным отклонением 36,9 года и 13,9 года соответственно. Используя эту информацию, ответьте на следующие вопросы (округлите ответы до одного десятичного знака).

    1. Рассчитайте межквартильный размах (\ (IQR \)).
    2. Какой возраст составляет по крайней мере сорок процентов людей в возрасте от 13 до 55+?

    Ответ

    а.

    \ [IQR = Q_ {3} — Q_ {1} \ nonumber \]

    Вычислить \ (Q_ {3} = \) 75 процентиль и \ (Q_ {1} = \) 25 процентиль.

    г.

    Найдите \ (k \), где \ (P (x> k) = 0,40 \) («По крайней мере» переводится как «больше или равно.»)

    \ (0.40 = \) область справа.

    Область слева \ (= 1 — 0,40 = 0,60 \).

    Область слева от \ (k = 0,60 \).

    \ (\ text {invNorm} (0.60,36.9,13.9) = 40.4215 \).

    \ (к = 40,42 \).

    Сорок процентов пользователей смартфонов в возрасте от 13 до 55 лет старше 40,4 лет.

    Упражнение \ (\ PageIndex {5} \)

    Экзамен сдали две тысячи студентов. Оценки на экзамене имеют приблизительное нормальное распределение со средним значением \ (\ mu = 81 \) баллов и стандартным отклонением \ (\ sigma = 15 \) баллами.

    1. Подсчитайте баллы для первого и третьего квартилей за этот экзамен.
    2. Между какими двумя значениями находятся средние 50% результатов экзамена?

    Ответ

    1. \ (Q_ {1} = \) 25 процентиль \ (= \ text {invNorm} (0,25,81,15) = 70,9 \)
      \ (Q_ {3} = \) 75 -й процентиль \ (= \ text {invNorm} (0,75,81,15) = 91,9 \)
    2. Средние 50% баллов находятся в диапазоне от 70,9 до 91,1.

    Пример \ (\ PageIndex {6} \)

    Фермер цитрусовых, выращивающий мандарины, обнаружил, что диаметры мандаринов, собранных на его ферме, соответствуют нормальному распределению со средним диаметром 5.85 см и стандартное отклонение 0,24 см.

    1. Найдите вероятность того, что случайно выбранный мандарин с этой фермы имеет диаметр более 6,0 см. Нарисуйте график.
    2. Средние 20% мандаринов с этой фермы имеют диаметр от ______ до ______.
    3. Найдите процентиль 90 для диаметра апельсина мандарина и интерпретируйте его в полном предложении.

    Ответ

    а.{99}, 5,85,0,24) = 0,2660 \)

    Рисунок \ (\ PageIndex {7} \).

    Ответ

    г.

    \ (1 — 0,20 = 0,80 \)

    Каждый хвост графика нормального распределения имеет площадь 0,40.

    Найдите \ (k1 \), 40 -й процентиль и \ (k2 \), 60 -й процентиль (\ (0,40 + 0,20 = 0,60 \)).

    \ (k1 = \ text {invNorm} (0,40,5,85,0,24) = 5,79 \) см

    \ (k2 = \ text {invNorm} (0.60,5.85,0.24) = 5.91 \) см

    Ответ

    г.6.16: Девяносто процентов диаметра мандарина составляет не более 6,15 см.

    Упражнение \ (\ PageIndex {6} \)

    Используя информацию из примера, ответьте на следующий вопрос:

    1. Средние 45% мандаринов с этой фермы находятся в диапазоне от ______ до ______.
    2. Найдите процентиль 16 и интерпретируйте его в полном предложении.
    Ответьте на

    Средняя зона \ (= 0.40 \), поэтому каждый хвост имеет площадь 0,30.

    \ (- 0,40 = 0,60 \)

    Каждый хвост графика нормального распределения имеет площадь 0,30.

    Найдите \ (k1 \), 30 -й процентиль и \ (k2 \), 70 -й процентиль (\ (0,40 + 0,30 = 0,70 \)).

    \ (k1 = \ text {invNorm} (0,30,5,85,0,24) = 5,72 \) см

    \ (k2 = \ text {invNorm} (0. {99}, 5.85,0,24) = 0,9998 \)

    Обзор формулы

    • Нормальное распределение: \ (X \ sim N (\ mu, \ sigma) \), где \ (\ mu \) — среднее значение, а σ — стандартное отклонение.
    • Стандартное нормальное распределение: \ (Z \ sim N (0, 1) \).
    • Функция калькулятора вероятности: normalcdf (нижнее значение \ (x \) площади, верхнее значение площади \ (x \), среднее значение, стандартное отклонение)
    • Функция калькулятора для процентиля \ (k \) -го : \ (k = \ text {invNorm} \) (область слева от \ (k \), среднее значение, стандартное отклонение)

    Упражнение \ (\ PageIndex {7} \)

    Как бы вы изобразили область слева от единицы в вероятностном утверждении?

    Рисунок \ (\ PageIndex {8} \).

    Ответ

    \ (P (x <1) \)

    Упражнение \ (\ PageIndex {8} \)

    Является ли \ (P (x <1) \) равным \ (P (x \ leq 1) \)? Почему?

    Ответ

    Да, потому что они одинаковы в непрерывном распределении: \ (P (x = 1) = 0 \)

    Упражнение \ (\ PageIndex {9} \)

    Как бы вы изобразили область слева от трех в вероятностном утверждении?

    Рисунок \ (\ PageIndex {10} \).

    Упражнение \ (\ PageIndex {10} \)

    Что находится справа от трех?

    Рисунок \ (\ PageIndex {11} \).

    Ответ

    \ (1 — P (x <3) \) или \ (P (x> 3) \)

    Упражнение \ (\ PageIndex {11} \)

    Если площадь слева от \ (x \) в нормальном распределении равна 0,123, какова площадь справа от \ (x \)?

    Упражнение \ (\ PageIndex {12} \)

    Если площадь справа от \ (x \) в нормальном распределении равна 0,543, какова площадь слева от \ (x \)?

    Ответ

    \ (1 — 0,543 = 0,457 \)

    Используйте следующую информацию, чтобы ответить на следующие четыре упражнения:

    \ (X \ sim N (54, 8) \)

    Упражнение \ (\ PageIndex {13} \)

    Найдите вероятность того, что \ (x> 56 \).

    Упражнение \ (\ PageIndex {14} \)

    Найдите вероятность того, что \ (x <30 \).

    Ответ

    0,0013

    Упражнение \ (\ PageIndex {15} \)

    Найдите 80 процентиль.

    Упражнение \ (\ PageIndex {16} \)

    Найдите процентиль 60 .

    Ответ

    56,03

    Упражнение \ (\ PageIndex {17} \)

    \ (X \ sim N (6, 2) \)

    Найдите вероятность того, что \ (x \) будет от трех до девяти.

    Упражнение \ (\ PageIndex {18} \)

    \ (X \ sim N (–3, 4) \)

    Найдите вероятность того, что \ (x \) будет от одного до четырех.

    Ответ

    0,1186

    Упражнение \ (\ PageIndex {19} \)

    \ (X \ sim N (4, 5) \)

    Найдите максимум \ (x \) в нижнем квартиле.

    Упражнение \ (\ PageIndex {20} \)

    Используйте следующую информацию, чтобы ответить на следующие три упражнения: Срок службы CD-плееров Sunshine обычно распределяется со средним значением 4.1 год и стандартное отклонение 1,3 года. Гарантия на проигрыватель компакт-дисков составляет три года. Нас интересует, сколько времени длится проигрыватель компакт-дисков. Определите вероятность поломки проигрывателя компакт-дисков в течение гарантийного срока.

    1. Набросайте ситуацию. Обозначьте и масштабируйте оси. Заштрихуйте область, соответствующую вероятности.

      Рисунок \ (\ PageIndex {12} \).

      \ (P (0

    Ответ

    1. Проверить решение учащегося.
    2. 3, 0,1979

    Упражнение \ (\ PageIndex {21} \)

    Найдите вероятность того, что проигрыватель компакт-дисков прослужит от 2,8 до шести лет.

    1. Набросайте ситуацию. Обозначьте и масштабируйте оси. Заштрихуйте область, соответствующую вероятности.

      Рисунок \ (\ PageIndex {13} \).

      \ (P (\) __________ \ (

    Упражнение \ (\ PageIndex {22} \)

    Найдите 70 процентиль распределения времени работы проигрывателя компакт-дисков.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *